Рис. 1. Зависимости обратного перио-
дареактора
ω
от нормированного по-
ложительного возмущения реактив-
ности
ˆ
ρ
0
=
ρ
/
β
для шестигруппового
(кривая
2
) и для одногрупповых при-
ближений (кривая
3
для
λ
и кривая
1
для
λ
)
Рис. 2. Относительные погрешности
нахождения обратного периода
для одногрупповых приближений
(кривые
1
—
λ
,
2
–
λ
и
3
— для
λ
,
вычисляемой по уравнению (4))
(рис. 2). Использование параметра обратного периода для оценки по-
грешности одногрупповой модели (2) в сравнении с шестигрупповой
объясняется тем, что именно этот параметр определяет скорость про-
исходящих процессов и в наибольшей степени основную часть пере-
ходных процессов в области до мгновенной критичности. И именно
этот параметр использовался для получения известных соотношений
для
λ
и
λ
. При этом, конечно, даже нулевая погрешность нахождения
обратного параметра не обеспечивает полной идентичности процес-
сов, описываемых различными моделями.
Отметим, что в области малых возмущений погрешность одно-
группового приближения (рис. 2, кривая
1
) быстро растет по модулю
с увеличением
ˆ
ρ
0
и достигает недопустимых значений для модели с
λ
при не слишком больших значениях
ˆ
ρ
0
, а в области высоких воз-
мущений погрешность выходит на допустимый уровень (
ˆ
ρ
0
=
β
) для
модели с
λ
(см. рис. 2, кривая
2
).
Одновременно с этим в широкой области промежуточных значений
ˆ
ρ
0
погрешности применения одногрупповых приближений недопусти-
мо велики и одногрупповое приближение не может быть использова-
но для адекватного описания переходных процессов. Если ограничить
допустимую относительную погрешность значением, например 20%,
то возможная область применения одногрупповой модели при задан-
ном уровне допустимой погрешности исключает интервал возмуще-
ний
0
,
13
<
ˆ
ρ
0
<
0
,
98
, т.е. б´oльшую часть области до мгновенной
критичности. Здесь и далее
ˆ
ρ
0
— нормированное (на долю запаздыва-
ющих нейтронов
β
) значение начального возмущения.
18 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2013. № 4
