позволяет с достаточной точностью описывать переходные процессы
в широком диапазоне возмущающих воздействий по реактивности.
Однако широко используется и одногрупповое приближение [3]
dn
dt
=
ρ
−
β
n
+
λ
с
+
q,
dc
dt
=
β
n
−
λc,
(2)
снижающее порядок системы дифференциальных уравнений с седьмо-
го до второго. Но при этом упрощение модели приводит, как обычно, к
сужению области ее применения. В зависимости от способа сведения
шести постоянных распада ядер-предшественников запаздывающих
нейтронов
λ
i
к одной эффективной постоянной распада
λ
использу-
ют эффективное значение
λ
для малых возмущений реактивности из
соотношения
1
λ
=
1
β
i
β
i
λ
i
,
которое при делении
235
U тепловыми нейтронами равно
0
,
0767
с
−
1
[1].
Для больших возмущений используют выражение для эффектив-
ного значения постоянной распада ядер-предшественников запаздыва-
ющих нейтронов
λ
=
1
β
i
β
i
λ
i
,
которое при делении
235
U тепловыми нейтронами равно 0,405 с
−
1
[1].
Оба выражения для
λ
и
λ
получают из уравнения обратных часов
при условии, что соотношение между асимптотическим периодом ре-
актора и реактивностью сохраняется таким же, как при шести группах
запаздывающих нейтронов, но в первом случае для малых реактив-
ностных возмущений (а следовательно, и малых
ω
— установившихся
обратных периодах), а во втором — для больших.
Представленное на рис. 1 [4] сравнение зависимостей установив-
шегося обратного периода от положительного возмущения реактивно-
сти для обоих вариантов постоянной распада (кривые
1
и
3
— для
λ
и
λ
)
с результатами шестигруппового приближения (кривая
2
) иллю-
стрирует вышесказанное — при малых
ˆ
ρ
0
зависимости
ω
(ˆ
ρ
0
)
для
λ
и
шести групп запаздывающих нейтронов близки, при высоких значе-
ниях
ˆ
ρ
0
зависимость для
λ
стремится к зависимости для шести групп
запаздывающих нейтронов.
Более информативную картину с оценкой области возможного при-
менения при заданной предельной погрешности можно получить, по-
строив графики относительных погрешностей нахождения установив-
шегося обратного периода
ω
для обоих одногрупповых приближений
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2013. № 4 17
