Рис. 5. Относительные погрешности
нахождения обратного периода для
λ
, изменяющейся согласно рис. 4 при
аппроксимации функции
λ
(ˆ
ρ
0
)
поли-
номами 1-й (кривая
1
), 2-й (кривая
2
)
и 3-й (кривая
3
) степеней
Рис. 6. Изменение нормированной
плотности нейтронного потокадля
шестигрупповой модели (кривая
1
),
одногрупповой с
λ
=0
,
0767
с
−
1
(кри-
вая
2
) и одногрупповой модифици-
рованной модели (кривая
3
) при
ˆ
ρ
0
=0
,
6
,
= 10
−
3
с
отметить, что эта погрешность обусловлена исключительно погрешно-
стями аппроксимации зависимости
λ
(ˆ
ρ
0
)
и при задании соответству-
ющих значений весовых коэффициентов при аппроксимации макси-
мальная погрешность может быть уменьшена. Совершенно очевидно
также, что уменьшение интервала возмущений, для которого прово-
дится аппроксимация, также приводит к уменьшению погрешностей,
тем более существенному, чем более узким становится диапазон из-
менения возмущений.
Ранее указывалось, что даже полное соответствие обратных пери-
одов модифицированной одно- и шестигрупповой моделей не обес-
печивает полной идентичности процессов. Это проявление заметно
только в начальной части переходного процесса сразу после скачка
на мгновенных нейтронах, когда слагаемые с переходными периодами
еще не выработались. В дальнейшем по мере выхода обеих моделей
на установившийся период погрешность уменьшается и в широком
временном интервале остается в разумных пределах.
На рис. 6 в качестве конкретного примера приведено изменение
плотности нейтронного потока, представленное в логарифмическом
масштабе, при
ˆ
ρ
= 0
,
6
и
= 10
−
3
с. Видно практически полное совпа-
дение модифицированной одногрупповой модели (кривая
3
) с шести-
групповой (кривая
1
) в широком временн´oм интервале. Параллель-
ность зависимостей
1
и 3 подтверждает равенство установившихся
периодов, а их незначительная сдвижка обусловлена как раз отличи-
ем процессов в одногрупповом и многогрупповом приближениях на
начальном участке переходного процесса, когда слагаемые с переход-
ными периодами еще не выработались. Точное описание этого участка
22 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2013. № 4
