Теплоемкость
i
-го элемента отсека
C
i
(Дж/K) можно вычислить по
методике, приведенной в работе [2].
Коэффициенттеплоотдачи
α
air,i
i
-го элемента отсека при конвек-
тивном теплообмене будем вычислять по формуле, приведенной в ра-
боте [2].
В том случае, когда определить коэффициент
α
air,i
по критериаль-
ным соотношениям не представляется возможным, предлагается его
определять из уравнения
α
air,i
=
ϑ
1
,i
J
ϑ
2
,i
(
t
)
,
(19)
где
ϑ
1
,i
,
ϑ
2
,i
— оцениваемые коэффициенты модели.
Уравнение теплообмена воздушной среды представим в виде обык-
новенного дифференциального уравнения, описывающего конвектив-
ный теплообмен внутренней поверхности теплоизоляции обшивки,
элементов отсека и перенос энтальпии из одной части отсека в другую:
T
air,k,t
= (
α
cv,in
(
t
)
F
cv
/C
air,k
)(
T
cv,ins,
(
Lcv,mt
+
Lcv,ins
)
−
T
air,k
)+
+
j
(
α
air,j
F
air,j
/C
air,k
)(
T
j
−
T
air,k
)+
+ (
c
p
J
air,k
F
k
/C
air,k
)(
T
air,k
−
1
−
T
air,k
)
,
(20)
где
T
air,k
−
1
, T
air,k
— температура воздушного потока соответственно в
(
k
−
1)
-й и
k
-й частях отсека;
J
air,k
— массовая скорость воздушного
потока в
k
-й части отсека;
F
k
— суммарная площадь воздушных кана-
лов в
k
-й части отсека;
c
p
— удельная теплоемкость воздуха;
C
air,k
—
теплоемкость воздуха в
k
-й части отсека;
T
air,k
с индексом
t
означает
производную
T
air,k
по времени
t
.
Суммирование в уравнении (20) ведется по
j
-му элементу, входя-
щему в
k
-ю часть отсека.
Теплоемкость воздуха
C
air,k
определяется по выражению
C
air,k
=
с
p
ρ
air,k
(
W
air,ent
F
air,ent
Δ
t
+
V
air,k
)
,
(21)
где
ρ
air,k
— плотность воздуха в
k
-й части отсека;
W
air,ent
— скорость
воздуха на входе в от сек;
F
air,ent
— площадь воздушных каналов на
входе в первую часть отсека;
Δ
t
— интервал дискретизации времени
при решении системы дифференциальных уравнений;
V
air,k
— объем
воздуха в
k
-й части отсека.
Для определения теплового состояния отсеков проводятся расчеты
по уравнениям (1)–(5), (18), (20). При этом уравнения для обшивки
(1)–(5) дискретизируются по пространственной переменной по мето-
ду Галеркина, использующему кусочно-линейный базис. В результате
применения этого метода решение уравнений (1)–(5) сводится к чи-
сленному решению системы обыкновенных дифференциальных урав-
нений, неизвестными в которых являются значения температуры в
8 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 3
