10 / 20
Модели оценки производственной мощности предприятия
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 3
111
Затраты на материальные ресурсы производства при цене
g
ω
за единицу
материального ресурса
g
определяются по формуле
( )
1 1 0
.
i
T
n M
at
g ik g
i g
Z
q t dt
= =
= ω
(34)
Учитывая ограниченность оборотных средств, используемых для закупки ма-
териальных ресурсов производства, будем считать, что их величина равна
V
, т. е.
( )
1 1 0
.
i
T
n M
g ik g
i g
q t dt V
= =
ω
≤
(35)
Волатильность доходности производственной программы
j
может быть ис-
пользована в качестве количественной оценки риска ее доходности. Поэтому,
учитывая приведенные соотношения, математическую модель оценки произ-
водственной мощности предприятия с учетом риска можно представить следу-
ющим образом:
( )
1 0
max;
i
T n
i
ik
i
q t dt
=
β
→
(36)
( )
( )
( )
( )
( 1)
0
0
0
,
0,
,
t
t
ijg
i j
g
ijg
V
q
t dt
q t dt
t
T
−
+
≥
∀
′
′
∈
′
′
.
1, 2,
, ,
1, 2,
,
i
i
n j
k
= … = …
(37)
Величина
g
R
задает уровень допустимого риска доходности производ-
ственной программы:
( )
( )
( )
0
1 1
,
0,
, 1, 2
;
,
, ;
1, 2,
,
1, 2,
,
.
i
kn
ijg
ijl
l
i
ijg
i j
q t
C t
T i
n j
k g
M
q t
= =
α ≤ ∀ ∈
= … = … = …
(38)
В модели в качестве главного критерия используется максимизация матема-
тического ожидания маржинального дохода от реализации продукции в объе-
мах, соответствующих производственной программе, с учетом риска ее доход-
ности. Очевидно, что в качестве главного критерия может быть выбран риск.
В этом случае минимизируются выражения (38), а на математическое ожидание
доходности производственной программы накладывается ограничение сверху.
Модель оценки производственной мощности предприятия с учетом рис-
ка упущенной выгоды и риска перепроизводства.
Вернемся к модели (1)–(5)
при условиях, когда будущий спрос на конечную продукцию не определен и за-
дается на основе накопленной статистики или мнений экспертов как случайная
величина, т. е.
1
1
i
Pt P
−
i
Pt
1
1;
0.
m
i
j
i
P
P
=
=
≥
(39)
m
m i
Pt P
−