6 / 20
Модели оценки производственной мощности предприятия
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 3
107
где
( )
—
i
a
ξ
цена продукции вида
i
при уровне инфляции
;
ξ
i
n
— числовой ко-
эффициент, отражающий степень роста цен на продукцию вида
i
под воздействием
инфляции;
( )
—
i
b
ξ
переменные издержки при уровне инфляции
;
ξ
i
m
— число-
вой коэффициент, отражающий степень роста переменных издержек на продук-
цию вида
i
под воздействием инфляции;
ξ
— уровень инфляции в долях.
Далее будем предполагать, что уровень накопленной инфляции
ξ
есть не-
убывающая функция
( )
.
t
ξ
Рассмотрим целевую функцию (1) для ситуации, когда уровень накоплен-
ной инфляции достиг значения параметра
:
ξ
( )
( )
(
)
( )
( )
(
)
( )
пост
1
1
0
0
0
0
max .
n
n
i
i i
i
i
i i
i
i
i
a
n a
x
b
m b
x Z
=
=
+
ξ −
+
ξ −
ξ →
(19)
Преобразуя выражение (19) и полагая, что постоянные издержки
пост
Z
также растут линейно относительно накопленной инфляции, получаем
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
пост
пост
пост
1
1
1
пост
пост
1
0
0 ;
0
0
0
0
0
0 max,
n
n
n
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
n
i
i
i
i
Z
Z
Z
a x b x n a x
m b x Z
Z
=
=
=
=
ξ =
+ θ
ξ
−
+ ξ
−
− ξ
−
− θ
→
(20)
где
—
θ
числовой коэффициент, определяющий степень роста постоянных из-
держек от инфляции.
Обозначим через
( )
ψ ξ
функцию вида
( )
( )
( )
( )
пост
1
1
0
0
0 .
n
n
i
i
i
i
i
i
i
i
n a x m b x Z
=
=
ψ ξ = ξ
− ξ
− θ
ξ
(21)
Видно, что эта часть целевой функции (19), зависящая от
ξ
линейным об-
разом.
Определим
( )
( )
( )
( )
пост
1
1
0
0
0 .
n
n
i i
i
i i
i
i
i
d
n a x m b x Z
d
=
=
ψ ξ
=
−
− θ
ξ
(22)
Очевидно, если
( )
0,
d
d
ψ ξ
>
ξ
то прибыль предприятия увеличивается при
росте инфляции, а если
( )
0,
d
d
ψ ξ
<
ξ
она падает.
Если
( )
0,
d
d
ψ ξ
>
ξ
прирост прибыли при уровне накопленной инфляции
ξ
составит значение, заданное функцией
( )
ψ ξ
.