МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ
УДК 621.039.514
АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ МОДЕЛИ НОРДГЕЙМА–ФУКСА
Е.Б. Копосов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
Рассмотрена модель динамики ядерного реактора, описывающая его поведе-
ние при подаче положительного возмущения по реактивности, переводящего
реактор в надкритическое состояние по мгновенным нейтронам, и представля-
ющая собой систему двух дифференциальных уравнений — модель Нордгейма-
Фукса. Получено аналитическое решение модели, позволяющее определить во
времени основные параметры реактора, такие как плотность нейтронов, ре-
активность, температура. Получено аналитическое выражение для определе-
ния времени достижения максимального значения плотности нейтронов.
Приведено также приближенное, полученное из физических соображений, со-
отношение для определения этого параметра. Показано, что погрешность
приближенного соотношения для времени достижения максимального значе-
ния плотности нейтронов относительно результатов, полученных аналитиче-
ским путем, не превышает нескольких процентов. Выполнено сравнение ана-
литического и приближенного соотношений с результатами, полученными с
использованием шестигрупповой модели кинетики ядерного реактора, и пока-
зано их хорошее соответствие.
Ключевые слова
:
ядерный реактор, реактивность, динамика, процесс, расчет,
модель.
ANALYTICAL SOLUTION TO THE NORDHEIM–FUCHS MODEL
E.B. Koposov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
A model of nuclear reactor dynamics is considered which describes its behavior when
the positive perturbation in reactivity is produced to transfer the reactor to the prompt
supercritical state. The model presents a system of two differential equations, i.e.,
the Nordheim–Fuchs model. The analytical solution to the model is derived which
enables the basic parameters such that neutron density, reactivity, and temperature
to be changed with time. The analytical expression is deduced for determination
of the time it takes the neutron density to reach its maximal value. An approximate
relationship obtained from physical considerations is given for finding this parameter.
It is shown that the error of this approximate relationship used to determine the time
of achieving the maximal neutron density with respect to results obtained analytically
does not exceed several percent. The results from calculations using both analytical
and approximate relations are compared with the results obtained by means of six-
group model of nuclear reactor kinetics and their good agreement is shown.
Keywords
:
nuclear reactor, reactivity, dynamics, process, calculation, model.
Известна модель динамики реактора, описывающая поведение ре-
актора при подаче в него положительных возмущений по реактивно-
сти, превышающих долю запаздывающих нейтронов и переводящих
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2013. № 3 3
