Previous Page  5 / 14 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 5 / 14 Next Page
Page Background

А.А. Золотов, Э.Д. Нуруллаев

28

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 5

Характер изменения математического

ожидания числа ошибок

M

(

i

) по циклам

тестирования показан на рис. 3.

На графиках по оси абсцисс отложены

циклы тестирования, по оси ординат —

число выявленных ошибок. Реальное накоп-

ление ошибок представлено штриховой кри-

вой

N

(

i

). Обе кривые имеют слабо выражен-

ную

S

-образную форму. Как видно на графи-

ке, аппроксимирующая кривая хорошо

согласуется с опытными данными.

Прогнозирование надежности ПО на

основе численной модели.

Рассмотренная

задача также может быть решена с помощью

численной модели, позволяющей снять до-

пущения аналитической модели. Для оценки числа отказов используем алгоритм,

представленный в работе [5]. Программа расчетов по указанному алгоритму при-

ведена на рис. 4. При расчетах принимают

0,

 

что соответствует режиму «вы-

жигания» отказов, задают значения исходных параметров

, ,

 

0,0

.

M

Искомые

параметры, оцениваемые программой расчетов после

n

циклов тестирования,

определяются треугольной матрицей

( )

M n

, которая является функцией количе-

ства циклов тестирования. В этой матрице нулевая строка соответствует значению

0,0

,

M

характеризующему исходное число анализируемых критических элементов

системы,

i

-й строке и

j

-му столбцу матрицы соответствует элемент

,

,

i j

M

характе-

ризующий число элементов, функционирующих на

i

-м цикле тестирования и за-

мененных на новые на

j

-м цикле тестирования. Число ошибок на

i

-м цикле тести-

рования выводится отдельно как диагональный элемент матрицы

,

( ) .

i i

M n

Для

проведения расчетов по предлагаемой методике необходимо оценить параметры

модели, согласующиеся с результатами тестирования. Расчеты параметров

, ,

 

0,0

M

выполняют по методу наименьших квадратов, согласно которому значения

исходных параметров должны обеспечивать минимальную сумму квадратов от-

клонений зафиксированного числа ошибок от прогнозируемых на каждом цикле

тестирования, т. е. минимум критериальной функции

L

:

2

0

0

ˆ

( , ,

) ,

k

k

k

L M M M

  

(3)

где

ˆ

k

M

— число ошибок, зафиксированных на

k

-м цикле тестирования;

0

0,0

( , ,

)

k

M M

 

— прогнозируемое число ошибок на

k

-м цикле тестирования,

рассчитываемое по алгоритму, представленному ранее.

В дальнейшем, учитывая, что число ошибок на всех циклах пропорцио-

нально

0,0

,

M

переходим к рассмотрению относительного числа ошибок:

Рис. 3.

Зависимости изменения сгла-

живающей

( )

M i

(сплошная кривая) и

экспериментальной

( )

N i

(штрихо-

вая) кривых от количества циклов

тестирования