ван на обеспечении точного выполнения законов сохранения только
на двух разрывах типа ударных волн (не рассматриваются разрывы
типа контактных или тангенциальных):
F
HLL
i
±
1/2
,j,k
−
F
n
R,j,k
=
λ
R
Q
HLL
i
±
1/2
,j,k
−
Q
n
R,j,k
,
F
HLL
i
±
1/2
,j,k
−
F
n
L,j,k
=
λ
L
Q
HLL
i
±
1/2
,j,k
−
Q
n
L,j,k
.
Отсюда находятся соотношения для потоковых величин
F
HLL
i
±
1/2
,j,k
и
Q
HLL
i
±
1/2
,j,k
. Например, вдольоси
х
эти потоки через грани расчетной
ячейки вычисляются с помощью следующего выражения:
F
HLL
i
+1/2
=
⎧⎪⎪⎨
⎪⎪⎩
F
L
,
0
≤
λ
L
;
λ
R
F
L
−
λ
L
F
R
+
λ
L
λ
R
(
q
R
−
q
L
)
λ
R
−
λ
L
, λ
L
≤
0
≤
λ
R
;
F
R
,
λ
R
≤
0
,
где
F
L
=
F
(
q
L
)
,
F
R
=
F
(
q
R
)
. Реконструкция векторов консерватив-
ных переменных на гранях ячейки выполняласьсогласно выражениям:
q
L
=
q
i
+ 0
,
5 min mod (Δ
q
i
−
1
,
Δ
q
i
) ;
q
R
=
q
i
+1
−
0
,
5 min mod (Δ
q
i
+1
,
Δ
q
i
) ;
min mod (
a, b
) =
sign
(
a
) min (
|
a
|
,
|
b
|
)
, ab >
0;
0
,
ab
≤
0
,
где
Δ
q
i
=
q
i
−
q
i
−
1
, а функция min mod(
·
) покомпонентно применя-
ется к паре векторных аргументов. Собственные значения
λ
L
,
λ
R
на
вертикальных гранях ячейки вычислялись по вектору осредненных
значений физических переменных
U
∗
= (
ρ
∗
, u
∗
, v
∗
, E
∗
)
:
λ
L
=
u
∗
−
c, λ
R
=
u
∗
+
c, c
=
E
∗
−
(
u
∗
)
2
+ (
v
∗
)
2
2
(
γ
−
1)
γ,
где
ρ
∗
=
ρ
L
+
ρ
R
2
, u
∗
=
ρ
L
u
L
+
ρ
R
u
R
ρ
L
+
ρ
R
,
v
∗
=
ρ
L
v
L
+
ρ
R
v
R
ρ
L
+
ρ
R
, E
∗
=
ρ
L
E
L
+
ρ
R
E
R
ρ
L
+
ρ
R
.
Вычисление потоковых величин
G
HLL
i,j
±
1/2
,k
,
H
HLL
i,j,k
±
1/2
по методу
Хартена–Лакса–Ван Лира через грани расчетных ячеек вдольосей
z, y
осуществлялосьаналогично описанному способу.
При аппроксимации диффузионной составляющей векторов пото-
ков
F , G, H
на грани расчетной ячейки применяется разностная схема
типа центральных разностей второго порядка точности. В этом случае
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 3 23
