Продольные упругие колебания корпуса многоступенчатой жидкостной ракеты пакетной схемы

Рис. 3. Возбуждение изгибно-крутильных колебаний боковых блоков во втором

(

) и третьем (

) классах движений

в плоскости рысканья (либо в двух других перпендикулярных плоско-

стях в зависимости от связанной системы координат ракеты).

3. Центральный блок совершает крутильные колебания, боковые

блоки — изгибно-крутильные колебания в тангенциальных плоскостях

(рис. 3,

Продольные упругие колебания ракеты пакетной схемы.

При

исследовании устойчивости продольных автоколебаний ракеты, воз-

никающих в полете, одной из важных составляющих анализа явля-

ется определение собственных частот и форм продольных колебаний

корпуса ракеты.

В работе [8] указано, что анализ подсистемы, связанной с про-

дольными колебаниями, следует проводить отдельно от подсистем,

связанных с каналами управления (по тангажу, рысканию и крену),

так как основное влияние продольные колебания оказывают на дина-

мику взаимодействия гидроупругой системы: корпус–жидкое топливо–

расходная магистраль–двигатель. Поэтому для выявления общего ха-

рактера продольных колебаний ракеты пакетной схемы можно обо-

сновано принять допущение, что при продольных колебаниях никакие

другие колебания не возбуждаются. В работе [9] приведено исследо-

вание продольных колебаний корпуса жидкостной ракеты пакетной

схемы, в котором движения жидкости не учитывались, а масса жидко-

сти равномерно распределялась по стержням, составляющим расчет-

ную модель. Математическая модель продольных колебаний подобной

конструкции в виде пакета тонкостенных стержней подробно рассмо-

трена в диссертационной работе А.А. Пожалостина [10].

В настоящей статье приведены теоретические и вычислительные

результаты продольных колебаний пакета стержней, дополняющие ис-

следования [9, 10].

В качестве упрощенной математической модели примем систему,

состоящую из стержней, соединенных между собой упругими связями,

воспринимающими продольные перемещения боковых блоков относи-

тельно центрального. Обычно фиксация по продольному направлению

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 5 17