d
2
ψ
12
dt
2
=
M
1
−
c
12
ψ
12
+
β
12
dψ
12
dt
−
c
13
ψ
13
+
β
13
dψ
13
dt
J
1
−
−
c
12
ψ
12
+
β
12
dψ
12
dt
−
M
2
J
2
;
d
2
ψ
13
dt
2
=
M
1
−
c
12
ψ
12
+
β
12
dψ
12
dt
−
c
13
ψ
13
+
β
13
dψ
13
dt
J
1
−
−
c
13
ψ
13
+
β
13
dψ
13
dt
−
M
3
J
3
,
(5)
где
ψ
12
,
ψ
13
— углы закручивания валопроводов на участках 1–2 и 1–3
соответственно.
В целях упрощения вычислительного процесса каждое дифферен-
циальное уравнение второго порядка в системе (5) разбивается на два
дифференциальных уравнения первого порядка:
dψ
12
dt
=
ω
12
;
dψ
13
dt
=
ω
13
;
dω
12
dt
=
M
1
−
(
c
12
ψ
12
+
β
12
ω
12
)
−
(
c
13
ψ
13
+
β
13
ω
13
)
J
1
−
−
(
c
12
ψ
12
+
β
12
ω
12
)
−
M
2
J
2
;
dω
13
dt
=
M
1
−
(
c
12
ψ
12
+
β
12
ω
12
)
−
(
c
13
ψ
13
+
β
13
ω
13
)
J
1
−
−
(
c
13
ψ
13
+
β
13
ω
13
)
−
M
3
J
3
.
(6)
Для решения на ЭВМ в среде MathCAD система уравнений (6)
представлена так:
dy
1
dt
2
=
y
3
;
dy
2
dt
2
=
y
4
;
dy
3
dt
=
M
1
−
(
c
12
y
1
+
β
12
y
3
)
−
(
c
13
y
2
+
β
13
y
4
)
J
1
−
−
(
c
12
y
1
+
β
12
y
3
)
−
M
2
J
2
;
dy
4
dt
=
M
1
−
(
c
12
y
1
+
β
12
y
3
)
−
(
c
13
y
2
+
β
13
y
4
)
J
1
−
−
(
c
13
y
2
+
β
13
y
4
)
−
M
3
J
3
.
(7)
90 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 4
