установил [6, с. 88], что между твердостьюстружки, свойствами об-
рабатываемого материала и характером напряженного состояния име-
ется определенная взаимосвязь. По поводу “установления” взаимо-
связи между твердостьюстружки и характером напряженного состо-
яния можно смело сказать, что это — заведомо неверное утвержде-
ние, написанное, вероятно, лишь для усиления научного впечатления.
Как известно, характер напряженного состояния определяется схемой
главных напряжений. Однако одну и ту же твердость материала мож-
но получить путем его простого растяжения, сжатия без трения или,
наоборот, с трением, путем выдавливания (всестороннего сжатия) и
комбинации любого из указанных способов с кручением и т.д. [3–5].
Можно ту же твердость получить с помощьютермообработки, т.е.
вообще без создания напряженного состояния. Поэтому если дать по-
лученный образец любому исследователю, не сообщая о способе его
получения, то только лишь на основе измерения твердости никто не
сможет определить характер напряженного состояния, тем более, что
можно дать образец, вырезанный из прутка из стали 10, подвергнутого
прессованиюи, соответственно, упрочненного, а можно дать образец,
имеющий ту же твердость, но вырезанный из прутка из стали 40Х, ко-
торый никакому прессованиюне подвергался, т.е. остался в исходном
состоянии и напряженного состояния вовсе не имел.
Для большей конкретизации рассмотрим математическое описание
процесса вдавливания осесимметричного пуансона в тело больших по-
перечных размеров (полупространство). Решение такой задачи имеет
большое значение не только как описание механической сути процесса
пробы твердости, но и как описание процессов прошивки слитков или
выдавливания полостей матриц и пресс-форм, а также процессов по-
верхностной упрочняющей механической обработки путем раскатки
шариками или дробеструйной обработки.
Напомним, что для выпуклого, например, сферического торца пу-
ансона еще никому не удалось получить корректного решения даже
плоской подобной задачи с согласованием хотя бы знаков значений
скорости угловой деформации
η
ρϕ
и касательного напряжения
τ
ρϕ
, не
говоря уже об их полном согласовании [7, с. 274; 8, с. 105]. Поэтому
восполним этот теоретический пробел уже не для плоской, а для бо-
лее сложной осесимметричной задачи и получим корректное решение
для пуансона со сферическим торцом (рис. 3, справа от оси симме-
трии). Однако результаты данного исследования будут вполне пригод-
ны и для расчетов вдавливания пуансона с плоским торцом (см. рис. 3,
слева от оси симметрии), поскольку эксперименты показывают, что с
самого начала вдавливания пуансона под его торцом возникает застой-
ная зона, форма которой близка к сферической [9; 10, с. 241]. Поэтому
плоский пуансон можно рассматривать как сферический с предель-
ным трением по торцу. Не случайно в книге [11, с. 191] указывается,
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 2 15
