m
a
V
y
dV
y
dy
=
−
μ
1
Hν
+
ρV
2
y
2 sin
2
α
r
a
2
r
a
y,
которое дает оценку максимальной глубины внедрениячастиц абра-
зива
y
m
=
⎡
⎣
3 sin
2
αm
a
2 2
μ
1
ρr
3
/
2
a
ln 1 +
ρV
2
a
2
Hν
⎤
⎦
2
3
,
времени внедрения
t
m
=
y
m
2
V
a
sin
α
,
длины и ширины пятна контакта частиц абразива на поверхности ма-
териала
z
m
=
y
m
2 sin
α
, x
m
= 2
r
a
y.
Объем разрушенияв обрабатываемом материале при ударе частиц
абразива можно принять пропорциональным произведению
ϑ
a
=
K
a
y
m
x
m
z
m
=
μ
2
(sin
α
)
2
/
3
ρ
5
/
3
ln 1 +
ρV
2
a
2
Hν
5
3
,
(2)
где
μ
2
— эмпирическаяконстанта;
K
a
— коэффициент пропорциональ-
ности.
Используясоотношение (2), интенсивность эрозии материала при
гидроабразивной обработке можно определить как
J
0
=
Nϑ
a
=
4
qμ
2
πd
2
0
m
a
(sin
α
)
2
/
3
ρ
5
/
3
ln 1 +
ρV
2
a
2
Hν
5
3
,
где
N
— число соударений на единице площади материала в единицу
времени.
С учетом условий (1) последнее выражение можно преобразовать
к виду
J
0
=
μ
4
q
πd
2
0
3
5
S
2
5
ρ
ln 1 +
ρV
2
a
2
Hν
,
(3)
где
μ
=
μ
2
m
a
— эмпирический коэффициент.
В ряде работ считается более удобным использовать понятие кон-
центрации абразива
k
0
в абразивно-жидкостном потоке как отношение
расходов абразива и воды в единицу времени.
В этом случае составив баланс импульса и энергии и приняв во
внимание связь скорости
V
a
стационарного абразивно-жидкостного
потока с давлением
p
т.о
, развиваемым насосом в рабочем тракте тех-
нологического оборудования, предложим формулу для эмпирической
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 1 109
