Background Image
Previous Page  5 / 14 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 5 / 14 Next Page
Page Background

∂ρε

∂t

+

∂x

i

(

ρεu

i

) =

∂x

j

μ

+

μ

t

σ

k

∂ε

∂x

j

+

C

1

ε

ε

k

G

k

C

2

ε

ρ

ε

2

k

,

где

G

k

=

ρu

0

i

u

0

j

∂u

j

∂x

i

— генерация турбулентной кинетической энергии;

Y

k

= 2

ρεM

2

t

— фактор, учитывающий условия сжимаемости течения

потока воздуха как идеального газа;

M

t

=

r

k

a

2

— турбулентное число

Маха;

a

=

q

γRT

— скорость звука в потоке воздуха.

Турбулентная динамическая вязкость определяется по соотноше-

нию

μ

t

=

ρC

μ

k

2

ε

.

Для данной модели сформирован стандартный набор констант:

С

1

ε

= 1

,

44

;

С

2

ε

= 1

,

92

;

С

μ

= 0

,

09

;

σ

k

= 1

,

0

;

σ

ε

= 1

,

3

.

Стандартная (

k

ε

)-модель турбулентности позволяет рассчиты-

вать многие прикладные течения с умеренными деформациями полей

скорости.

Для течений со значительной кривизной линий тока рекомендует-

ся модель RNG–(

k

ε

), в которой структура уравнений переноса для

кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации ана-

логичны стандартной модели, но для определения турбулентной вяз-

кости [12] используется специальное дифференциальное уравнение.

Опыт применения данной модели показывает улучшенное (по срав-

нению со стандартной моделью) согласование расчетных и экспери-

ментальных данных, в частности, для течений со значительной кри-

визной линий тока.

Модель Realizable–(

k

ε

) [13] также рекомендуется для течений с

большой кривизной линий тока и закруткой течения. Модель исполь-

зует уравнение переноса средней завихренности и устраняет отрица-

тельные значения для параметра

u

0

2

j

при значительных деформациях

распределений средней скорости. Параметр

С

μ

модели зависит от ха-

рактеристик потока.

Модель RSM [9, 14] не использует гипотезу турбулентной вязко-

сти. Вместо этого решаются дифференциальные уравнения переноса

для каждого компонента тензора рейнольдсовых напряжений и урав-

нение переноса для скорости диссипации кинетической энергии турбу-

лентности

ε

. Это принципиально позволяет учитывать анизотропность

турбулентных пульсаций, что существенно расширяет область приме-

нения модели, в том числе для течений с большой кривизной линий

тока, закруткой потока. Недостатком модели является приближенное

моделирование многочисленных корреляций, возникающих при выво-

де уравнений переноса.

Модель SA [15] содержит одно дифференциальное уравнение пере-

носа для модифицированной кинетической турбулентной вязкости

˜

ν

,

8 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 2