по результатам расчета переходного процесса для реактивности
ˆ
ρ
=
−
0
,
6
для шестигрупповой модели реактора (кривая
1
). Здесь
же практически прямыми горизонтальными линиями показаны ре-
зультаты расчетов установившегося периода реактора для модифи-
цированной (зависимость
2
) и обычной одногрупповой моделей с
λ
= 0
,
0767
с
−
1
(зависимость
3
).
Видно, как медленно изменяется мгновенный период реактора для
шестигрупповой модели, пока вырабатываются долгоживущие группы
ядер-предшественников, и период стремится к установившемуся зна-
чению, равному для данного случая – 86,9 с. Определение периода со-
гласно формуле (4) по результатам расчета переходного процесса для
модифицированной одногрупповой модели показывает – 87,4 с. Расчет
по обычной формуле для установившегося периода реактора [6]:
T
=
β
−
ρ
ρλ
,
(5)
но с учетом зависимости
λ
(
ρ
)
согласно выражению (3), дает резуль-
тат – 87,3 с. Видна чрезвычайная близость результатов, полученных
по модифицированной одногрупповой модели, и результатов расчета
с учетом изменений
λ
от реактивности к результатам шестигрупповой
модели.
В то же время, на первый взгляд, кажется удивительным практи-
чески мгновенный выход
Т
на установившееся значение для обеих
одногрупповых моделей, по крайней мере в используемом временном
масштабе. На самом деле это объясняется тем, что вторая экспонен-
та с отрицательным показателем степени имеет постоянную времени
`/
(
β
−
ρ
0
)
[7], т.е. есть значение менее одной секунды для рассматри-
ваемого случая.
Определение периода реактора по результатам расчета обычной од-
ногрупповой модели и по формуле (5) для постоянной
λ
= 0
,
0767
с
−
1
показывает результаты – 34,84 с и – 34,77 с соответственно, которые
близки между собой, но совершенно не соответствуют результатам
шестигрупповой модели. Более того, полученные значения противоре-
чат известному факту, что установившийся период реактора не может
быть меньше по модулю значения – 80,6 с [8, 9], поскольку скорость
установившегося процесса при больших отрицательных возмущениях
по реактивности определяется постоянной распада самой долгоживу-
щей группы
λ
1
= 0
,
0124
с
−
1
.
Подобные зависимости имеют место и при других значениях реак-
тивности. Следует отметить высокую сходимость результатов расчета
установившегося периода по формулам (4) для модифицированной
одногрупповой модели и (5) с учетом зависимости
λ
(
ρ
)
согласно фор-
муле (3) с результатами расчета установившегося периода для шести-
групповой модели кинетики реактора во всем диапазоне изменения
реактивности.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 4 7
