Рис. 1. Изменения относительной
концентрации различных групп
ядер-предшественников
ˆ
c
i
=
c
i
/
c
в области установившегося перио-
да от отрицательного возмущения
по реактивности. Номера кривых
соответствуют номерам групп
ядер-предшественников
Рис. 2. Функция
λ
(ˆ
ρ
)
, обеспечиваю-
щая зависимость обратного периода
реактора
ω
от нормированного
положительного возмущения по
реактивности,
соответствующую
шестигрупповому приближению (кри-
вая
1
), и различные ее аппроксимации
(
2
— линейной зависимостью,
3
и
4
—
полиномами 2-й и 3-й степени)
на полную концентрацию всех групп ядер-предшественников) в обла-
сти установившегося периода от отрицательного возмущения по реак-
тивности. Виден доминирующий рост относительного вклада первой
(самой долгоживущей группы с
λ
1
= 0
,
0124
с
−
1
) при увеличении по
модулю отрицательного возмущения. В то же время вклад других,
менее долгоживущих групп ядер-предшественников, заметно умень-
шается, в том числе и даже вклад второй группы.
Рассмотрение зависимости
λ
(
ρ
)
, которая может быть получена как
из выражения (1), так и из соотношения
λ
=
P
i
λ
i
c
i
P
i
c
i
,
в интервале отрицательных возмущений
−
1
≤
ˆ
ρ <
0
, показывает, что
значение постоянной распада
λ
(рис. 2, кривая
1
) заметно уменьшается
с увеличением модуля реактивности, что соответствует увеличению
среднего времени жизни ядер-предшественников. Следует обратить
внимание на значительную ее нелинейность в отличие от аналогичной
зависимости для положительных возмущений [1].
Линейная аппроксимация типа (2) (кривая
2
, см. рис. 2) здесь заве-
домо неприемлема, и даже аппроксимация полиномом второй степени
(кривая
3
) также показывает заметное отличие от требуемой зависи-
мости. И только полином третьей степени дает хорошие результаты
(кривая
4
, практически сливающаяся с кривой
1
). Таким образом, при
времени жизни мгновенных нейтронов
`
= 10
−
3
с
λ
= 0
,
077 + 0
,
1495ˆ
ρ
+ 0
,
156ˆ
ρ
2
+ 0
,
0598ˆ
ρ
3
.
(3)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 4 5
