В работе [1] предложена одногрупповая модель кинетики реактора,
в которой эффективная постоянная распада ядер-предшественников
запаздывающих нейтронов
λ
является функцией от возмущения по
реактивности. Зависимость
λ
от реактивности получена из уравнения
обратных часов при условии выполнения для одногрупповой модели
такого же соотношения между асимптотическим периодом реактора и
реактивностью реактора в интересующем диапазоне изменения реак-
тивности, как и при шести группах запаздывающих нейтронов [2, 3].
При этом
λ
определяется из соотношения
λ
=
`ω
+
β
−
ρ
ρ
−
`ω
ω,
(1)
в котором функция
ω
(
ρ
)
берется из уравнения обратных часов для
шестигрупповой модели.
К сожалению, аналитическое выражение для эффективной посто-
янной распада получить не представляется возможным, поскольку
ω
(
ρ
)
для шестигруппового приближения — уравнение седьмой степени
по
ω
. В силу этого зависимость
ω
(
ρ
)
берется из численного расчета.
Найденная из (1) зависимость
λ
(
ρ
)
аппроксимируется тем или иным
способом [4] и в зависимости от задачи в том или ином диапазоне
возмущений.
В работе [1] рассмотрена область положительных возмущений в
диапазоне
ˆ
ρ
= 0
. . .
1
, где
ˆ
ρ
=
ρ/β
, а
β
— доля запаздывающих нейтро-
нов. Показано, что даже использование простой линейной зависимо-
сти типа
λ
=
a
+
b
ˆ
ρ,
(2)
где
a
и
b
— аппроксимационные коэффициенты, позволяет применять
с достаточной технической точностью модифицированную одногруп-
повую модель кинетики от самых малых возмущений по реактивности
вплоть до мгновенной критичности.
Физически причина изменения эффективной постоянной рас-
пада при изменении возмущения состоит в изменении структу-
ры групп ядер-предшественников [5] — изменении относительно-
го вклада различных групп ядер-предшественников. Концентрация
ядер-предшественников в области установившегося периода является
функцией от установившегося обратного периода, а следовательно, и
возмущения по реактивности
c
i
=
β
i
n
`
(
λ
i
+
ω
)
.
На рис. 1 приведены зависимости изменения относительной кон-
центрации различных групп ядер-предшественников (нормированных
4 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. № 4
