11 / 21
When the solution, which describes the displaceable part of the equation
(i.e.
∂Y
∂t
+
V
∂Y
∂ξ
= 0)
, is obtained, it is possible to approximate the
“retrievable” distribution using the distribution
Y
(
ξ, η
)
. Then it is possible
to determine the average value
˜
Y
of function
Y
(
ξ
)
in different intervals:
for the interval
ξ
i
+1
/
2
− |
V
|
t, ξ
i
+1
/
2
, if
V >
0
:
˜
Y
L
i
+1/2
(
|
V
|
t
) =
1
Ψ
ξ
i
+1/2
Z
ξ
i
+1/2
−
Ψ
Y
(
ξ
)
dξ
=
Y
i
−
1
,j
+
+
ϕ
(
Y
i
−
1
)
−
F
2
,i
−
1
˜
ψ
2!
Δ
ξ
2
2
∂Y
∂ξ
i
−
1
−
−
F
3
,i
−
1
˜
ψ
3!
Δ
ξ
2
3
∂
2
Y
∂ξ
2
i
−
1
−
2
3!
∂
2
Y
∂ξ
2
i
−
1
Δ
ξ
2
3
−
−
F
4
,i
−
1
˜
ψ
4!
Δ
ξ
2
4
∂
3
Y
∂ξ
3
i
−
1
−
F
5
,i
−
1
˜
ψ
5!
Δ
ξ
2
5
∂
4
Y
∂ξ
4
i
−
1
,j
−
−
2
5!
∂
4
Y
∂ξ
4
i
−
1
Δ
ξ
2
5
−
F
6
,i
−
1
˜
ψ
6!
Δ
ξ
2
6
∂
5
Y
∂ξ
5
i
−
1
−
−
F
7
,i
−
1
˜
ψ
7!
Δ
ξ
2
7
∂
6
Y
∂ξ
6
i
−
1
−
2
7!
∂
6
Y
∂ξ
6
i
−
1
Δ
ξ
2
7
;
for the interval
ξ
i
+1/2
, ξ
i
+1/2
+
|
V
|
t
, if
V <
0
:
˜
Y
R
i
+1/2
(
|
V
|
t
) =
1
Ψ
ξ
i
+1/2
+Ψ
Z
ξ
i
+1/2
Y
(
ξ
)
dξ
=
Y
i
+
+
ϕ
(
Y
i
)
F
2
,i
˜
ψ
2!
−
Δ
ξ
2
2
∂Y
∂ξ
i
+
+
F
3
,i
˜
ψ
3!
−
Δ
ξ
2
3
∂
2
Y
∂ξ
2
i
−
2
3!
∂
2
Y
∂ξ
2
i
Δ
ξ
2
3
+
+
F
4
,i
˜
ψ
4!
−
Δ
ξ
2
4
∂
3
Y
∂ξ
3
i
+
F
5
,i
˜
ψ
5!
−
Δ
ξ
2
5
∂
4
Y
∂ξ
4
i,j
−
ISSN 0236-3941. HERALD of the BMSTU. Series “Mechanical Engineering”. 2014. No. 1 13