при наличии ограничений
j
∈
I
ir
{
θ
r
ijl
˜
N
ij
t
ijr
+ ˜
θ
r
ijl
τ
ijr
}
μT
i
, r
= 1
, . . . , R, l
= 1
, . . . , m
r
,
(2)
m
vr
l
=1
θ
r
ijl
= 1
, r
= 1
, . . . , R, j
∈
I
ir
,
(3)
˜
θ
r
ijl
−
θ
r
ijl
0
, r
= 1
, . . . , R, l
= 1
, . . . , m
r
, j
= 1
, . . . , N
i
,
(4)
где
α
1
и
α
2
— весовые коэффициенты;
T
i
— оценка времени обработки
деталей для
i
-го изделия на производственном участке;
θ
r
ijl
— перемен-
ные (
0
θ
r
ijl
1)
;
˜
θ
r
ijl
— целочисленные переменные, принадлежащие
множеству {0,1};
I
ir
— множество деталей
i
-го изделия, которые обра-
батываются на оборудовании
r
-го типа;
c
ijr
— стоимость переналадки
оборудования
r
-го типа для обработки на нем деталей
j
-го типа для
i
-го изделия;
˜
N
ij
— размер партии деталей
j
-го типа для
i
-го изделия;
t
ijr
— время обработки детали
j
-го типа для
i
-го изделия на обору-
довании
r
-го типа;
τ
ijr
— время переналадки оборудования
r
-го типа
для обработки на нем деталей
j
-го типа для
i
-го изделия;
R
— число
типов оборудования на производственном участке;
μ
— средний коэф-
фициент загрузки оборудования на производственном участке. Вели-
чина
˜
θ
r
ijl
равна единице, если хотя бы одна деталь
j
-го типа для
i
-го
изделия обрабатывается на
l
-м оборудовании
r
-го типа и нулю — в
противном случае. При решении этой задачи помимо оценки времени
изготовления группы деталей на участке (
T
i
)
определяются величины
θ
r
ijl
˜
N
ij
, показывающие, какую часть деталей партии изготовлять на
l
-м
оборудовании
r
-го типа в случае, если имеется более одного станка
r
-го типа.
Если на производственном участке имеются станки только различ-
ных типов, т.е. все
m
r
равны единице, то все переменные
θ
r
ijl
и
˜
θ
r
ijl
будут равны единице и решение этой задачи сводится к вычислению
сумм:
j
∈
I
il
{
˜
N
ij
t
ijr
+
τ
ijr
}
=
μ
˜
T
ir
, r
= 1
, . . . , R,
(5)
и выбору из
˜
T
ir
максимальной величины, т.е.
T
i
= max
r
{
˜
T
ir
}
; в этом
случае за время обработки группы деталей принимается время выпол-
нения всех операций на самом загруженном станке с поправкой на
максимально допустимый коэффициент загрузки
μ
.
В тех же случаях, когда число деталей, входящих в некоторое из-
делие является достаточно большим, а на производственном участке
имеется одна или несколько групп станков одного типа, размерность
задачи (1)–(4) может оказаться весьма значительной. Для сокращения
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 4 111
