k
−
ω
модель:
∂
(
ρk
)
∂t
+
∇ ·
(
ρUk
) =
∇ ·
μ
+
μ
t
σ
k
1
∇
k
+
P
k
−
β ρkω
;
(12)
∂
(
ρω
)
∂t
+
∇ ·
(
ρUω
) =
∇ ·
μ
+
μ
t
σ
ω
1
∇
ω
+
α
1
ω
k
P
k
−
β
1
ρω
2
.
(13)
Преобразованная
k
−
ε
модель:
∂
(
ρk
)
∂t
+
∇ ·
(
ρUk
) =
∇ ·
μ
+
μ
t
σ
k
2
∇
k
+
P
k
−
β ρkω
;
(14)
∂
(
ρω
)
∂t
+
∇ ·
(
ρUω
) =
∇ ·
μ
+
μ
t
σ
ω
2
∇
ω
+
+ 2
ρ
1
σ
ω
2
ω
∇
k
∇
ω
+
α
2
ω
k
P
k
−
β
2
ρω
2
.
(15)
Теперь, если уравнения видоизмененной
k
−
ε
модели дополнить
функцией
1
−
F
1
и добавить соответствующие уравнения
k
−
ω
модели,
то получим BSL модель турбулентности:
∂
(
ρk
)
∂t
+
∇ ·
(
ρUk
) =
∇ ·
μ
+
μ
t
σ
k
3
∇
k
+
P
k
−
β ρkω
;
(16)
∂
(
ρω
)
∂t
+
∇ ·
(
ρUω
) =
∇ ·
μ
+
μ
t
σ
ω
3
∇
ω
+
+ (1
−
F
1
)2
ρ
1
σ
ω
2
ω
∇
k
∇
ω
+
α
3
ω
k
P
k
−
β
3
ρω
2
.
(17)
Коэффициенты новой модели — это линейная комбинация соответ-
ствующих коэффициентов моделей, лежащих в основе метода:
Φ
3
=
F
1
Φ
1
+ (1
−
F
1
)Φ
2
.
(18)
Следовательно, константы модели определяются следующим образом:
β
= 0
,
09;
α
1
= 5
/
9;
β
1
= 0
,
075;
σ
k
1
= 2;
σ
ω
1
= 2;
α
2
= 0
,
44;
β
2
= 0
,
0828;
σ
k
2
= 1;
σ
ω
2
= 1
/
0
,
856
.
(19)
Полученная модель сочетает в себе преимущества
k
−
ε
(нечувстви-
тельность к параметрам свободного потока) и
k
−
ω
моделей (дает хо-
рошие результаты в пограничном слое в непосредственной близости к
стенке, особенно при наличии большого неблагоприятного градиента
давления).
Shear Stress Transport
(
SST
)
k
−
ω
модель
[5, 6]. При применении ги-
бридных моделей часть проблем удается избежать, однако, характери-
стики таких моделей существенно ухудшаются при наличии отрывных
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 2 11
