поэтому
k
−
ω
модель имеет менее высокую точность решения, но при
этом методне такой трудоемкий.
Модель предполагает, что турбулентная вязкость связана с турбу-
лентной кинетической энергией и частотой турбулентных пульсаций
(псевдозавихренностью) соотношением
μ
t
=
ρ
k
ω
.
(7)
Модель предполагает решение двух уравнений переноса: одно —
для турбулентной кинетической энергии, другое — для частоты тур-
булентных пульсаций. Тензор турбулентных напряжений вычисляется
из концепции изотропной турбулентной вязкости.
Уравнение для кинетической энергии турбулентности:
∂
(
ρk
)
∂t
+
∇ ·
(
ρUk
) =
∇ ·
μ
+
μ
t
σ
k
∇
k
+
P
k
−
β ρkω.
(8)
Уравнение для частоты пульсаций:
∂
(
ρω
)
∂t
+
∇ ·
(
ρUω
) =
∇ ·
μ
+
μ
t
σ
∇
ω
+
α
ω
k
P
k
−
βρω
2
.
(9)
В этих уравнениях
P
k
представляет собой производство турбулент-
ной кинетической энергии:
P
k
=
μ
t
∇
U
·
(
∇
U
+
∇
U
T
)
−
2
3
∇ ·
U
(3
μ
t
∇ ·
U
+
ρk
);
(10)
константы модели имеют следующие значения:
β
= 0
,
09;
α
= 5
/
9;
β
= 0
,
075;
σ
k
= 2;
σ
= 2
.
(11)
BSL
(
Baseline
)
k
−
ω
модель
[4, 5]. Главный недостаток
k
−
ω
моде-
ли — это сильная чувствительность к условиям набегающего потока.
Вследствие зависимости от параметра частоты турбулентных пуль-
саций
ω
, принимаемого на входе в расчетную область, может быть
получен значительный разброс в результатах моделирования. Этот не-
желательный эффект был устранен благодаря применению гибридного
метода. Метод, заключающийся в использовании
k
−
ω
модели в при-
стеночных областях и
k
−
ε
модели [26] в областях, находящихся на
достаточном удалении от стенки, был применен Ментером [4, 5]. Он
заключается в некотором преобразовании
k
−
ε
модели в
k
−
ω
формули-
ровку и в последующем добавлении соответствующих уравнений. Та-
ким образом,
k
−
ε
модель дополняется стыковочной функцией
1
−
F
1
.
Данная функция принимает значение
F
1
= 1
вблизи поверхности и
обращается в ноль за пределами пограничного слоя, т.е. на линии гра-
ницы пограничного слоя и за его пределами
k
−
ε
модель возвращается
к первоначальной стандартной формулировке.
10 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 2
