значения
,
u
2
принимает значения из диапазона
[0
, T
2
]
.
При этом выра
-
жение для ПРВ на цилиндрическом фазовом пространстве
W
k
(
u
1
, u
2
)
может быть записано в следующем виде
:
W
k
+1
(
u
1
, u
2
) =
1
√
2
πc
2
d
2
×
×
∞
X
n
=
−∞
T
2
Z
0
w
k
1
d
γ
{
u
1
+
T
1
n
}
+
ν
2
−
μγ
−
γ
2
d
(
γ
−
d
)(
γ
−
1)
˜
r
(
k
)
, ν
2
×
×
exp
−
1
2
c
2
γ
2
u
2
+
T
2
n
−
(
γ
−
d
)(
γ
−
1)
{
u
1
+
T
1
n
}−
−
γν
2
+
Kγ
sin
ν
2
−
μγ
(1 +
d
−
γ
) +
K
1
γ
X
i
A
i
sin(
ν
2
+
kβ
i
T
0
+
+
θ
i
(
k
)
−
θ
c
(
k
)) +
γ
d
˜
r
(
k
)
2
dν
2
.
Уравнение КЧ можно конкретизировать для некоторых частных
случаев входных воздействий
.
В частности
,
при отсутствии модуля
-
ции входного колебания и наличии гармонической помехи изменение
двумерной ПРВ во времени описывается уравнением
w
k
+1
(
u
1
, u
2
) =
1
√
2
πc
2
d
2
∞
Z
−∞
w
k
1
d
[
γu
1
+
ν
2
−
μγ
]
, ν
2
×
×
exp
−
1
2
c
2
γ
2
u
2
−
(
γ
−
d
)(
γ
−
1)
u
1
−
γν
2
+
Kγ
sin
ν
2
−
−
μγ
(1 +
d
−
γ
) +
K
1
γA
1
sin(
ν
2
+
kβ
1
T
0
+
θ
1
)
2
dν
2
.
На рис
. 2,
а
,
б
,
в
приведены характерные изменения одно
-
и дву
-
мерных ПРВ во времени в зависимости от начального распределения
фазовой ошибки в системе
.
Динамика автономной системы во всех
случаях выбиралась одной и той же и характеризовалась состоянием
синхронизма и двумя устойчивыми предельными циклами второго ро
-
да с периодами
2
и
3.
Таким образом
,
состояние синхронизма не имеет
глобальной устойчивости
.
При этом предполагали
,
что области при
-
тяжения циклов значительно меньше областей притяжения состояния
синхронизма
.
На рис
. 2,
а
,
б
приведено изменение одно
-
и двумерной
ПРВ для начального распределения вблизи состояния синхронизма
.
Как видно из рисунков
,
система быстро приходит к установившему
-
ся состоянию
.
Процесс сопровождается количественным изменением
плотности распределения в соответствии с параметрами СС и интен
-
сивностью шумового воздействия
.
При большой интенсивности шума
48 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
3
