С учетом уравнений
(2)–(5)
выражение
(1)
перепишем в виде
u
д
(
k
) =
A
д
A
ц
A
sin
x
(
k
) +
n
(
k
)
A
+
+
X
i
a
i
A
sin
x
(
k
) +
β
i
kT
0
+
θ
i
(
k
)
−
θ
c
(
k
)
.
(6)
Анализ выражения
(6)
для колебания на выходе ЦФД позволяет
свести функциональную модель цифровой СС при наличии комбини
-
рованного входного воздействия
(
помехи
)
к виду
,
изображенному на
рис
. 2,
б
.
Особенности полученной эквивалентной схемы заключаются
в следующем
:
на выходе детектора существует пересчитанный выход
-
ной шум
;
блоки
,
идентичные по числу гармонических составляющих
;
суммирование с ошибкой слежения системы разностных фаз между
полезным воздействием и соответствующей гармонической составля
-
ющей помехи
.
В отличие от шумовой помехи
,
составляющие детерми
-
рованной помехи не удается пересчитать в эквивалентное воздействие
на выход ЦФД
.
Для построения разностного уравнения запишем вы
-
ходной сигнал цифрового фильтра в символическом виде
:
U
ф
(
k
) =
K
ф
(
z
)
u
д
(
k
)
,
(
7
)
где
K
ф
(
z
)
—
коэффициент передачи фильтра в
z
-
области
.
Изменение
фазы колебания с выхода ЦСО пропорционально управляющему сиг
-
налу ЦФНЧ
,
поэтому имеет место следующее равенство
:
θ
ц
(
k
+ 1)
−
θ
ц
=
K
ц
u
ф
(
k
)
,
(8)
где
K
ц
—
эквивалентная крутизна перестраиваемого генератора
.
Ис
-
пользуя уравнение
(6),
можно получить изменение фазовой ошибки за
период дискретизации
:
x
(
k
+ 1)
−
x
(
k
) = ˉ
ω
н
T
0
+
θ
c
(
k
+ 1)
−
θ
c
(
k
)
−
θ
ц
(
k
+ 1) +
θ
ц
(
k
)
.
Из выражений
(6)–(9)
следует
x
(
k
+ 1)
−
x
(
k
) = ˉ
ω
н
T
0
+
θ
c
(
k
+ 1)
−
θ
c
(
k
)
−
K
ц
K
ф
(
z
)
u
д
(
k
)
.
(
9
)
Подставляя выражение
(6)
в уравнение
(9),
последнее следует рас
-
сматривать в качестве цифровой СС для произвольного фильтра
,
запи
-
санного в символическом виде
:
44 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
3
