Нормированная частотная расстройка
β
определяется выражением
β
=
ˉ
ω
н
2
π
.
Установим соответствие между коэффициентами
:
K
=
S
(
md
−
1)
d
;
γ
=
md
md
−
1
;
S
=
Kd
(
γ
−
1);
m
=
γ
d
(
γ
−
1)
.
Рассмотрим разностные уравнения в новых обозначениях в случае
,
когда на входе системы присутствуют аддитивная смесь полезного ко
-
лебания и помехи
(
в виде гармонического колебания
).
Для СС ПИФ получим
x
(
k
+ 2) = (1 +
d
)
x
(
k
+ 1)
−
dx
(
k
) + 2
πβT
0
(1
−
d
)
−
−
Kγ
sin(
x
(
k
+ 1)) +
Kd
sin(
x
(
k
))
−
K
1
γn
(
k
+ 1) +
K
1
dn
(
k
)
−
−
K
1
γA
1
sin(
x
(
k
+1)+(
k
+1)
β
1
T
0
+
θ
1
)+
K
1
dA
1
sin(
x
(
k
)+
β
1
kT
0
+
θ
1
)
,
где
x
(
k
)
—
фазовая ошибка
;
K
—
обобщенный коэффициент усиле
-
ния
,
K
1
=
K/A
,
A
—
амплитуда входного колебания
;
γ
,
d
—
пара
-
метры фильтра
;
μ
—
параметр
,
отвечающий за частотную расстройку
,
μ
=
2
πβT
0
(1
−
d
)
d
(
γ
−
d
)
;
n
k
—
отсчеты входного шума
.
Для применения аппарата марковских случайных процессов прове
-
дем ряд преобразований
.
Сначала введем переменные
x
1
(
k
) =
x
k
−
1
,
x
2
(
k
) =
x
k
,
затем перейдем к системе двух уравнений
,
описывающих
двумерную последовательность
:
x
1
(
k
+ 1) =
x
2
(
k
);
x
2
(
k
+ 1) = (1 +
d
)
x
(
k
+ 1)
−
dx
(
k
) +
μd
(
γ
−
d
)˜
r
(
k
)
−
−
Kγ
sin
x
(
k
+ 1) +
Kd
sin
x
(
k
)
−
K
1
γ n
(
k
+ 1)+
+
X
i
A
i
sin(
x
(
k
+ 1) + (
k
+ 1)
β
i
T
0
+
θ
i
(
k
+ 1)
−
θ
c
(
k
+ 1)) +
+
K
1
d n
(
k
) +
X
i
A
i
sin(
x
(
k
) +
β
i
kT
0
+
θ
i
(
k
)
−
θ
c
(
k
)
,
где
˜
r
(
k
) =
θ
c
(
k
+ 2)
−
(1 +
d
)
θ
c
(
k
+ 1) +
dθ
c
(
k
)
отвечает за модуляцию
входной фазы
;
β
i
—
частотная расстройка
i
-
й помехи
;
θ
i
—
фаза
i
-
й
помехи
.
46 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
3
