Запишем преобразование координат для комбинированного воздей
-
ствия в виде системы уравнений
:
x
1
(
k
) =
u
2
(
k
);
x
2
(
k
) =
d
(
γ
−
d
)(
γ
−
1)
γ
u
1
(
k
) +
γ
+
dγ
−
d
γ
u
2
(
k
)
−
−
Kγ
sin
u
2
(
k
) +
dμ
−
K
1
γ n
(
k
)+
+
X
i
A
i
sin(
x
1
(
k
) +
kβ
i
T
0
+
θ
i
(
k
)
−
θ
c
(
k
))
.
Систему уравнений в координатах
(
u
1
, u
2
)
можно представить как
u
1
(
k
+ 1) =
d
γ
u
1
(
k
)
−
1
γ
u
2
(
k
) +
μ
+
γ
d
(
γ
−
d
)(
γ
−
1)
˜
r
(
k
);
u
2
(
k
+ 1) =
d
(
γ
−
d
)(
γ
−
1)
γ
u
1
(
k
) +
γ
+
dγ
−
d
γ
u
2
(
k
)
−
−
Kγ
sin
u
2
(
k
) +
dμ
−
K
1
γ n
(
k
)+
+
X
i
A
i
sin(
u
2
(
k
) +
kβ
i
T
0
+
θ
i
(
k
)
−
θ
c
(
k
))
.
Соответственно
,
уравнение для комбинированного воздействия
примет вид
w
k
+1
(
u
1
, u
2
) =
1
√
2
πc
2
d
2
×
×
∞
Z
−∞
w
k
1
d
γu
1
+
ν
2
−
μγ
−
γ
2
d
(
γ
−
d
)(
γ
−
1)
˜
r
(
k
)
, ν
2
×
×
exp
−
1
2
c
2
γ
2
u
2
−
(
γ
−
d
)(
γ
−
1)
u
1
−
γν
2
+
Kγ
sin
ν
2
−
−
μγ
(1+
d
−
γ
)+
K
1
γ
X
i
A
i
sin(
ν
2
+
kβ
i
T
0
+
θ
i
(
k
)
−
θ
c
(
k
))+
γ
d
˜
r
(
k
)
2
dν
2
.
Заметим
,
что в наиболее общем случае плотность распределения ве
-
роятностей
(
ПРВ
)
зависит от времени в явном виде
.
Это означает
,
что
установившаяся ПРВ будет нестационарной
.
По аналогии с процеду
-
рой
,
описанной при выводе уравнения КЧ для случая гармонического
сигнала на входе
,
можно перейти к новым координатам
(
u
1
, u
2
)
на ци
-
линдрическом фазовом пространстве
,
где
u
1
принимает произвольные
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
3 47
