x
(
k
+ 1) = ˉ
ω
н
T
0
+
x
(
k
) +
θ
c
(
k
+ 1)
−
−
θ
c
(
k
)
−
K
ц
K
ф
(
z
)
A
д
A
ц
A
sin
x
(
k
) +
n
(
k
)
A
+
+
X
i
A
i
A
sin
x
(
k
) +
β
i
kT
0
+
θ
i
(
k
)
−
θ
c
(
k
)
.
С учетом уравнения
(6)
приходим к разностному уравнению цифро
-
вой СС второго порядка с произвольным фильтром
:
x
(
k
+ 2) = (1
−
b
1
)
x
(
k
+ 1) +
b
1
x
(
k
) + (1 +
b
1
)ˉ
ω
н
T
0
+
+
θ
c
(
k
+ 2) + (
b
l
−
1)
θ
c
(
k
+ 1)
−
b
1
θ
c
(
k
)
−
a
0
S
sin
x
(
k
+ 1) +
+
n
(
k
+ 1)
A
+
X
i
A
i
A
sin
x
(
k
+ 1) + (
k
+ 1)
β
i
T
0
+
θ
i
(
k
+ 1)
−
−
θ
c
(
k
+ 1)
−
a
1
S
sin
x
(
k
+ 1) +
n
(
k
)
A
+
+
X
i
A
i
A
sin
x
(
k
) +
kβ
i
T
0
+
θ
i
(
k
)
−
θ
c
(
k
)
,
где
K
=
A
д
A
ц
AK
ц
a
;
K
1
=
K/A
;
S
=
A
д
A
ц
AK
ц
следует рассматривать
в качестве обобщенного коэффициента усиления кольца синхрониза
-
ции
.
Для цифрового пропорционально интегрирующего фильтра
(
ПИФ
),
коэффициент передачи которого определяется выражением
K
ф
(
z
) =
1
z
−
d
+
m,
(10)
где
d
,
m
—
параметры фильтра
;
a
0
=
m
,
a
1
= 1
−
md
,
b
1
=
−
d
.
Урав
-
нение
(10)
преобразуем к виду
x
(
k
+ 2) = (1
−
d
)
x
(
k
+ 1) +
dx
(
k
) + (1
−
d
)ˉ
ω
н
T
0
+
θ
c
(
k
+ 2)+
+ (1 +
d
)
θ
c
(
k
+ 1) +
dθ
c
(
k
)
−
mS
(sin(
x
(
k
+ 1)) +
n
(
k
+ 1)
A
+
+
X
i
A
i
A
sin(
x
(
k
+ 1) + (
k
+ 1)
β
i
T
0
+
θ
i
(
k
+ 1)
−
θ
c
(
k
+ 1)))
−
−
(1
−
md
)
S
(sin(
x
(
k
+ 1)) +
n
(
k
)
A
+
+
X
i
A
i
A
sin(
x
(
k
) + (
k
)
β
i
T
0
+
θ
i
(
k
)
−
θ
c
(
k
)))
,
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
3 45
