верхней и нижней контактным поверхностям
,
которое можно затем рас
-
пространить на случаи высадки изделий сложной формы
.
В соответ
-
ствии с формулами работы
[1]
напряженное состояние в области
1
опре
-
делено выражениями
:
τ
ρz
= (
C
2
−
C
1
z
)
µ
ρ
−
d
2
0
4
ρ
¶
;
(1)
σ
z
= (
C
1
z
−
2
C
2
)
z
+
1
12
β
d
2
0
ρ
2
+
C
1
2
ρ
2
−
C
1
d
2
0
4
ln
ρ
+
C
3
;
(2)
σ
ρ
=
β
+ (
C
1
z
−
2
C
2
)
z
+
1
12
β
d
2
0
ρ
2
+
C
1
2
ρ
2
−
C
1
d
2
0
4
ln
ρ
+
C
3
.
(3)
Из граничных условий
τ
ρz
=
βµ
при
ρ
=
D/
2
,
z
= 0
и
τ
ρz
=
−
βµ
2
при
ρ
=
D/
2
и
z
=
h
следует
,
что произвольные постоянные в выраже
-
нии касательного напряжения будут
C
1
=
2
β
(
µ
+
µ
2
)
D
(
D
2
−
d
2
0
)
h
,
C
2
=
2
βµD
D
2
−
d
2
0
.
(4)
Используя граничное условие
σ
ρ
= 0
при
z
=
h
и
ρ
=
D/
2
,
находим
произвольную постоянную
C
3
=
−
β
−
(
C
1
h
−
2
C
2
)
h
−
d
2
0
3
βD
2
−
C
1
D
2
8
+
C
1
d
2
0
4
ln
D
2
.
(5)
Подставив в выражение
(2)
z
=
h
,
учитывая соотношение
(5),
полу
-
чим формулу для нормальных напряжений на поверхности контакта с
верхним инструментом
:
σ
z
1
=
−
β
+
d
2
0
3
β
µ
1
4
ρ
2
−
1
D
2
¶
−
C
1
8
µ
D
2
−
4
ρ
2
+ 2
d
2
0
ln
2
ρ
D
¶
.
(6)
Сила высадки
,
приходящаяся на поверхность контакта области
1
с
верхним инструментом
,
будет равна
:
P
1
= 2
π
D
2
Z
d
2
|
σ
z
1
|
ρdρ
=
π
4
½
β
(
D
2
−
d
2
) +
d
2
0
3
β
µ
1
−
d
2
D
2
−
2 ln
D
d
¶
+
+
C
1
16
·
2
d
2
0
µ
d
2
−
D
2
+ 2
d
2
ln
D
d
¶
+
D
4
−
2
D
2
d
2
+
d
4
¸¾
.
(7)
118 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
1
