Общая теория осадки и высадки цилиндрических заготовок. Часть III. Высадка полой заготовки - page 10

Решение. Определяем силу начала высадки. Поскольку накоплен -
ная деформация ei = 0, то, согласно зависимости (32), σs = 400 МПа .
С учетом хорошей смазки принимаем µ = 0, 1. Так как схема на рис. 6, а
соответствует рис. 2, то относительную удельную силу находим по фор-
муле (22), в которую подставляем d 0 = 20 мм, D = d = 35 мм и
h = 32, 5 мм: q = 1, 117. По выражению (18) вычисляем начальную
площадь поперечного сечения F = 648, 0 мм2 , после чего по формуле
(17) вычисляем силу начала высадки Р = 290 кН.
Определяем силу, соответствующую стадии высадки, показанной
на рис. 6, б. По формуле (19) находим накопленную деформацию
ei = 0, 375, после чего по зависимости (32) определяем напряжение
текучести σs = 815 МПа. Поскольку рабочий ход сравнительно неве -
лик, то, по-прежнему, принимаем µ = 0, 1. Так как схема на рис . 6, б
соответствует схеме на рис. 4, а, то относительную удельную силу на -
ходим по формуле (24), в которую подставляем d0 = 20 мм, d = 35 мм ,
D = 40 мм и h = 20 мм: q = 1 , 185. По выражению (18) вычисляем
текущую площадь поперечного сечения F = 942, 5 мм2, после чего по
формуле (17) вычисляем силу высадки Р = 910 кН, соответствующую
рабочему ходу s = 10 мм.
Определяем силу, соответствующую стадии высадки, показанной
на рис. 6, в. По формуле (19) находим накопленную деформацию
ei = 0, 678, после чего по зависимости (32) определяем напряжение
текучести σs = 935 МПа. Учитывая увеличение рабочего хода, прини-
маем с запасом µ = 0, 3. Так как схема на рис. 6, в соответствует схеме
на рис. 4, а, то относительную удельную силу находим по формуле (24),
в которую подставляем d 0 = 20 мм, d = 35 мм, D = 45 мм и h = 10 мм:
q = 1 , 437 (для сравнения укажем, что если, по-прежнему, принять
µ = 0, 1, то получим значение q = 1, 368, которое отличается от най -
денного лишь на 4,8 %, что указывает на достаточную устойчивость
выведенных нами формул). По выражению (18) вычисляем текущую
площадь поперечного сечения F = 1276 , 3 мм2 , после чего по фор -
муле (17) вычисляем силу высадки Р = 1715 кН , соответствующую
рабочему ходу s = 13 , 5 мм.
Определяем силу, соответствующую окончанию высадки (см.
рис. 6, г). По формуле (19) находим накопленную деформацию e i =
= 1, 027, по зависимости (32) определяем напряжение текучести σs =
= 1031 МПа. Принимаем µ = 0, 3. Так как схема на рис. 6, г соот -
ветствует схеме на рис. 4, б, то для значений d0 = 20 мм, d = 35 мм ,
d1 = 45 мм, D = 52 мм и h = 7 мм сначала по формуле (26) нахо -
дим значение приведенного коэффициента трения µ2 = 0 , 418, после
чего по формуле (25) находим относительную удельную силу оконча-
126 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана . Сер. “Машиностроение”. 2005. № 1