и
˜
v
n
+1
i,j
можно определить промежуточное значение удельной энергии:
˜
e
n
+
1
i,j
=
˜
p
n
+
1
i,j
(
k
−
1)
ρ
n
i,
j
+
(˜
u
n
+
1
i,j
+ ˜
v
n
+
1
i,j
)
2
2
,
(8)
тем самым завершив эйлеров этап расчетного алгоритма. Далее обыч-
ным образом выполняются лагранжев и заключительный этапы метода
крупных частиц.
Применение данной неявной схемы, обеспечивающей устойчи-
вые вычисления при высоких значениях сеточного числа Куранта (до
0,9), особенно актуально при расчетах отрывных течений и сложных
пространственных процессов с затопленными струями, характерных
для газообмена в поршневых двигателях и других энергоустановках.
В этих условиях штатный явный алгоритм базового метода крупных
частиц практически не обеспечивает устойчивой вычислительной
процедуры.
В комплексе NSF предусмотрена возможность оперативного изме-
нения конфигурации расчетной области, построения моделируемых
полей скоростей и давлений, а также выдачи интегральных значений
расходов потока на открытых границах расчетной области.
Зная расход газа через входное сечение, можно согласно формуле
(9) вычислить коэффициент расхода:
μ
=
G
э
s
2
k
k
−
1
h
p
вых
p
вх
2
k
−
p
вых
p
вх
k
+1
k
i
√
p
вх
ρ
вх
F
c
,
(9)
где
G
э
— расход газа через входное сечение, полученный в результате
численного эксперимента;
k
— показатель адиабаты;
p
вых
— давление
в выходном сечении;
p
вх
,
ρ
вх
— давление и плотность во входном сече-
нии;
F
с
— площадь наименьшего проходного сечения окна, вычислен-
ная из реальной геометрии.
Данное выражение справедливо для любого случая течения в ка-
нале в подкритической области.
Для задания краевых условий применялись два типа границ рас-
четной области: твердая стенка, на которой действовали условия не-
протекания и проскальзывания, и открытая граница, для ячеек которой
задавались значения давления и температуры.
Забегая вперед, отметим, что значения чисел Маха (М) и Рей-
нольдса (Re) потока в области окна в данной задаче составляли со-
ответственно
0
,
45
. . .
0
,
55
и
10
5
. . .
10
6
. Таким образом, сжимаемость в
потоке имеет существенное значение. Эффект сжимаемости фактиче-
ски учитывается реализацией эйлерова и лагранжева этапов расчетной
схемы метода крупных частиц [1, 2]. Оценка числа Рейнольдса пока-
зывает, что режим течения — турбулентный. В случае ламинарного ре-
жима, для получения более точных результатов, можно использовать
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 4 75
