установившемся режиме движения ЛА имеют место два корня урав-
нения и, соответственно, в структуре фазовой плоскости — две особые
точки. При изменении параметра
Δ
z
от величины
Δ
z
2
до величины
Δ
z
3
возникает иная структура фазового пространства (см. рисунок), в
котором имеют место пять особых точек. Таким образом, при неболь-
шом случайном изменении величины параметра
Δ
z
не только полу-
чаются различные величины угла атаки в режиме авторотации, но и
возникают различные случаи особых точек. На этом же рисунке пока-
заны прямые, касающиеся резонансного пика
Φ
2
(
λ,
Δ
z
2
)
, и
Φ
2
(
λ,
Δ
z
4
)
— касательная кривой
Φ
1
(
λ
)
.
Величины
Δ
z
2
и
Δ
z
4
являются бифуркационными значениями па-
раметра
Δ
z
, лежащего в пределах (
Δ
z
2
<
Δ
z <
Δ
z
4
)
. Например, ма-
лое уменьшение величины
Δ
z
от значения
Δ
z
2
резко изменяет карти-
ну влияния бокового отклонения центра масс ЛА на угловое движение
ЛА, которое будет проходить с небольшим углом атаки.
Наличие эксцентриситетов силы тяги, в свою очередь, изменяет
положение особых точек: происходит смещение точки пересечения
прямой
Φ
2
(
λ
)
с осью абсцисс и изменение величины угла атаки при
λ
= 0
, соответствующей формуле (7).
В процессе проектирования ЛА применение методов качествен-
ной теории систем дает возможность оценить предельные величины
малых асимметрий, при которых не возникает резонансных режимов,
вызывающих угловое движение аппарата с большим значением угла
атаки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. К а з а к о в ц е в В. П. Аналитический метод оценки влияния малых массово-
конструктивных асимметрий на динамику углового движения СА // Оборонная
техника. – 1997. – №9–10. – С. 57–59.
2. Ш и л о в А. А., Г о м а н М. Г. Резонансные режимы пространственного
неуправляемого движения аппаратов на участке входа в атмосферу // Тр. ЦАГИ.
– 1975. – Вып. 1624. – 44 с.
3. Ш и л о в А. А. Влияние массовой и аэродинамической несимметрии тела
на характер его пространственного движения // Сб. докл. АН СССР. – 1968. –
Т. 183, №5. – С. 1028–1031.
Статья поступила в редакцию 1.06.2005
Ахмад Баракат Альахмад родился в 1965г. В 1989 г. окончил
военно-инженерную академию им. Х. Альасада по специаль-
ности “Самолеты–двигатели” (г. Халеб, Сирия) со степенью
“бакалавра” и Высшую школу авиации в 1993 г. В 1997 г. окон-
чил МГТУ им. Н.Э. Баумана по специальности “Баллистика и
Аэродинамика” с магистерской степенью. В настоящее время
работает в ЦНИИ (Сирия). Автор ряда научных работ в обла-
сти баллистики и динамики полета летательных аппаратов.
30 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 1
