В работе [2] показано, что резкое изменение динамики углового
движения ЛА возможно при совпадении угловой скорости вращения
ЛА вокруг продольной оси
ω
x
и так называемой “критической” угло-
вой скорости
ω
кр
, где
ω
кр
=
ω
c
r
J
J
−
J
x
;
ω
c
=
r
qS`
J
|
m
α
z
|
— частота
собственных колебаний ЛА.
Введем безразмерный параметр (
λ
=
ω
x
ω
кр
)
и преобразуем уравне-
ния системы (1) для случая, когда
ω
кр
=
const:
¨
α
+
ω
2
c
ν
1
˙
α
+
ω
2
c
(1 + Δ
λ
1
−
λ
2
)
α
+
+ 2
−
J
x
J
ω
кр
λ
˙
β
+
ω
2
c
μ
1
λβ
=
ω
2
c
(
α
0
+
h
β
λ
2
)+
+
ω
2
c
ˉ
P
т
ε
т
sin
ϕ
1
λ
ω
кр
−
ω
2
c
ˉ
P
т
ε
т
cos
ϕ
1
ˉ
m
ω
z
ˉ
m
α
z
+
ω
2
c
P
т
ˉ
m
α
z
J
(
ε
т
x
т
cos
ϕ
1
+
d
т
cos
ϕ
2
);
¨
β
+
ω
2
c
ν
1
˙
β
+
ω
2
c
(1 + Δ
λ
1
−
λ
2
)
β
−
−
2
−
J
x
J
ω
кр
λ
˙
α
−
ω
2
c
μ
1
λα
=
ω
2
c
(
β
0
−
h
α
λ
2
)+
+
ω
2
c
ˉ
P
т
ε
т
cos
ϕ
1
λ
ω
кр
+
ω
2
c
ˉ
P
т
ε
т
cos
ϕ
1
ˉ
m
ω
z
ˉ
m
α
z
+
ω
2
c
P
т
ˉ
m
α
z
J
(
ε
т
x
т
sin
ϕ
1
+
d
т
sin
ϕ
2
);
˙
λ
+
J
J
x
−
1
h
(
h
α
α
+
h
β
β
)
ω
кр
λ
−
−
( ˉ
C
α
y
+ ˉ
P
т
)(
h
α
β
−
h
β
α
) +
ε
т
(
h
α
sin
ϕ
1
+
h
β
cos
ϕ
1
) ˉ
P
т
i
λ
+
+ ˉ
m
ω
x
λ
=
"
ˉ
m
x
0
+ ˉ
C
α
n
(Δ
zα
+ Δ
yβ
) +
P
т
J
x
ε
т
d
т
sin(
ϕ
1
−
ϕ
2
)
ω
−
1
кр
;
(2)
где
ˉ
C
α
n
=
qS
J
x
C
α
n
;
ˉ
C
α
y
=
qS
mv
(
C
α
n
−
C
τ
)
;
ˉ
P
т
=
P
т
mv
;
ˉ
m
α
z
=
qS`
J
|
m
α
z
|
;
ˉ
m
ω
z
=
qS`
2
Jv
|
m
ˉ
ω
z
|
;
ˉ
m
x
0
=
qS`
J
x
m
x
0
;
ˉ
m
ω
x
=
qS`
2
J
x
v
|
m
ˉ
ω
x
|
;
α
0
=
−
α
a
−
Δ
y
`
C
τ
|
m
α
z
|
;
β
0
=
−
β
a
+
Δ
z
`
C
τ
|
m
α
z
|
;
α
a
,
β
a
— балансировочные углы атаки и скольже-
ния, обусловленные малой асимметрией формы ЛА (
α
a
=
−
m
z
0
/
|
m
α
z
|
;
β
a
=
−
m
y
0
/
|
m
α
z
|
).
Далее рассмотрим вопросы обеспечения устойчивости резонанс-
ных режимов углового движения ЛА и условий возникновения и су-
ществования устойчивого резонанса. Известно, что особыми точками
26 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 1
