УДК 623.54:623.451.08
А х м а д Б а р а к а т А л ь а х м а д
АНАЛИЗ ДИНАМИКИ УГЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ
НЕУПРАВЛЯЕМОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО
АППАРАТА МЕТОДАМИ КАЧЕСТВЕННОЙ
ТЕОРИИ СИСТЕМ
Проведен качественный анализ вращательного движения лета-
тельного аппарата как движения динамической системы с учетом
влияния различных асимметрий и эксцентриситетов силы тяги.
Показано, что наличие эксцентриситетов силы тяги и малых асим-
метрий не только изменяет величину угла атаки при резонансных
режимах движения летательного аппарата, но и вызывает обра-
зование особых точек.
В процессе выбора параметров неуправляемых летательных ап-
паратов (ЛА) различного назначения необходимо проанализировать
основные свойства динамики движения, оценить устойчивость, а так-
же знать влияние различных факторов на изменение характера их
движения. Подобные ЛА вращаются вокруг продольной оси, имеют
не только симметричную внешнюю форму, но и малую асимметрию
массово-конструктивных характеристик, что, в свою очередь, услож-
няет характер их пространственного углового движения. Поэтому в
процессе проектирования и разработки подобных ЛА необходимо ана-
лизировать динамику углового движения аппаратов с учетом возмуще-
ний различного типа. Наиболее полную картину пространственного
движения ЛА можно получить, используя метод численного интегри-
рования сложных нелинейных математических моделей. Однако такой
путь решения задачи дает лишь частные (численные) результаты.
Оценить влияние величин конструктивных параметров ЛА и воз-
мущающих факторов на изменение характера углового движения мож-
но методами качественной теории дифференциальных уравнений. То-
пологически классифицировать дифференциальные уравнения в мно-
гомерном фазовом пространстве практически невозможно, поэтому
качественный анализ динамики движения обычно проводят для вы-
бранных параметров конкретного аппарата.
Угловое пространственное движение неуправляемого ЛА с уче-
том малых массово-конструктивных и геометрических асимметрий,
а также эксцентриситетов силы тяги можно описать в соответсвии с
работой [1] следующей системой уравнений:
¨
α
=
−
qS`
J
|
m
α
z
|
+
+
q
2
S
2
`
2
mJv
2
|
m
ˉ
ω
z
|
(
C
α
n
−
C
τ
) +
qS`
2
mJv
2
|
m
ˉ
ω
z
|
P
т
−
J
−
J
x
J
ω
2
x
α
−
24 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 1
