Здесь
k
0
, k
— коэффициенты регрессии;
y
i
— зависимая случайная пе-
ременная (функция);
x
i
— независимая переменная (аргумент).
В нашем случае в качестве функции выступает амплитуда спек-
тральной составляющей на информационной частоте, а в качестве ар-
гумента — зазор в паре кулачок–ролик.
Коэффициенты регрессии, необходимые для построения линии ре-
грессии и установления статистической зависимости, были рассчита-
ны для каждой информационной частоты по известным формулам:
k
=
n
n
P
i
=1
x
i
y
i
−
n
P
i
=1
x
i
n
P
i
=1
y
i
n
n
P
i
=1
x
2
i
−
n
P
i
=1
x
i
2
;
k
0
=
n
P
i
=1
y
i
n
P
i
=1
x
2
i
−
n
P
i
=1
y
i
x
i
n
P
i
=1
x
i
n
n
P
i
=1
x
2
i
−
n
P
i
=1
x
i
2
.
Расчет моделей регрессии по каждой информационной частоте и
построение графиков осуществлялись в программе MathCAD.
Для всех потенциальных информационных частот по полученным
экспериментальным значениям был задан массив данных для зависи-
мостей амплитуды от зазора. По полученным значениям составлены
регрессионные модели и рассчитаны доверительные интервалы. В ка-
честве примера на рис. 4,
а
приведены графики регрессий для частот
3,75 и 6,26 Гц (линиями, состоящими из точек, на графиках показан
доверительный интервал,
×
— экспериментальные значения, сплош-
ной кривой — регрессия). На приведенных графиках по оси абсцисс
отложены значения зазора в сотых долях миллиметра, а по оси ординат
— амплитуды спектральных составляющих в милливольтах.
Итак, в спектре виброускорения кулачкового механизма было выде-
лено 14 информационных частот, стабильно присутствующих в спек-
трах всех экспериментальных роликов: 3,75, 6,26, 8,75, 12,5, 98,5, 249,
289, 2 437, 4 876, 7 165, 9 600, 12 050, 14 450, 16 900 Гц.
На всех информационных частотах зависимость диагностического
параметра (амплитуды спектральных составляющих) от структурного
(технологического зазора в паре кулачок–ролик), т.е. при увеличении
зазора соответственно увеличивается амплитуда. Кроме того, на всех
выделенных информационных частотах эта зависимость близка к ли-
нейной. Фактические значения экспериментальных данных на всех
информационных частотах лежат в пределах доверительного интерва-
ла. Выполнение условий охвата доверительным интервалом значений,
96 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 4
