ТЕХНОЛОГИЯ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ
МАШИНЫ
УДК 621.73.043
К. Н. С о л о м о н о в, В. П. А б а ш к и н
АНАЛИЗ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКИХ
ПОКОВОК
Рассмотрен аналитический подход к определению формы дефор-
мируемой плоской заготовки в процессах ковки и объемной штам-
повки. На основе анализа различных функций, задающих профиль
поковки в плане, выбрана радиальная схема течения металла как
наиболее приемлемая для описания распределения потоков металла
на контактной плоскости. Приведено сопоставление с известным
решением И.Я. Тарновского, подтверждающее правильность выбо-
ра схемы.
В процессах формообразования плоских заготовок форма конту-
ра деформируемой поковки существенно зависит от распределения
потоков металла по контактной поверхности, которые, в свою оче-
редь, определяются положением линии раздела течения металла, а
также направлением линий тока. Как показано в исследованиях [1],
наиболее приемлемой в этом случае представляется радиальная схе-
ма течения металла. Однако остается открытым вопрос, какая функ-
ция наиболее точно описывает форму контура осаживаемой заготовки.
По-видимому, она зависит от количества перемещаемого по полотну
заготовки металла в процессе деформирования.
Рассмотрим осадку квадратной пластины. Для подсчета длины ли-
нии тока воспользуемся соотношением [2]
L
(
x
) =
x
x
+
y
c
−
x
c
p
y
2
c
+ (
x
c
−
x
)
2
,
(1)
где
x
— координата произвольно выбранной точки на контуре поковки;
x
c
, y
c
— координаты центра окружности (условного контура), перпен-
дикулярно к которой расположены линии тока (рис. 1). Причем
y
c
>
x
c
,
так как на начальных стадиях деформирования окружность условного
контура имеет незначительную кривизну.
Исследуем, что собой представляет функция
L
(
x
)
. Будем считать
в формуле (1) все величины безразмерными. Полагаем
x
c
= 1
. Тогда
x
изменяется в интервале от 0 до 1. Ясно, что в том же интервале
изменяется и длина линии тока, т.е. функция
L
(
x
)
. Действительно, в
крайних точках
L
(
x
) =0
при
х
= 0
,
L
(
x
) =
x
c
при
x
=
x
c
.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 4 59
