Здесь
ε
= Δ
h/h
— степень деформации,
`
— половина длины,
b
—
половина ширины прямоугольной заготовки.
В эти формулы входят коэффициенты
a
1
,
a
2
,
a
3
, которые зависят
от значений
fb/h
и
b/`
. Поскольку рассматриваем тонкие заготовки,
можно считать отношение линейного размера пластины
b
к толщине
h
равным 10. Коэффициент трения полагаем равным
0
,
4
.
После несложных расчетов получаем:
a
3
= 0
,
a
2
= 0
,
55
,
a
1
= 0
,
48
.
Следовательно, перемещение центральной точки контура, располо-
женной на длинной стороне прямоугольника, сопоставимо с полови-
ной ширины исследуемого прямоугольника.
Подставим полученные значения коэффициентов
a
1
,
a
2
,
a
3
в пер-
вую из рассматриваемых формул (4). После преобразований можно
записать
u
x
y
=0
x
=
`
= (
ε
−
a
1
)
`
−
a
2
`
1
−
1
3
−
a
3
`
=
=
−
Δ
h
h
−
0
,
48
`
−
0
,
55
`
2
3
=
`
−
Δ
h
h
−
0
,
48
−
0
,
37 =
=
−
`
Δ
h
h
+ 0
,
85
.
Поскольку шаг осадки
Δ
h
можно выбрать сколь угодно малым,
то в рассматриваемой формуле первым слагаемым можно пренебречь.
Следовательно, при деформировании прямоугольная пластина подвер-
жена большим формоизменениям.
Введем в рассмотрение суммарный коэффициент
K
=
a
1
+
+ (2
/
3)
а
2
+
a
3
. Исследуем зависимость этого коэффициента от тол-
щины полотна заготовки, имеющей форму квадрата
b
`
= 1
. Для
поковки с тонким полотном имеем
K
= 0
,
426
для
b/h
= 10
;
K
= 0
,
4
для
b/h
= 20
;
K
= 0
,
364
для
b/h
= 30
.
Видно, что для тонких деталей коэффициент
K
незначительно за-
висит от толщины заготовки: если толщина меняется в два-три раза,
коэффициент
K
изменяется всего на 10%.
Рассмотрим, как изменяется приращение (перемещение) точек кон-
тура детали в направлении оси
ОХ
. В соответствии с формулой, пред-
ложенной в работе [4], имеем
u
x
x
=
`
=
`
(
ε
−
a
1
)
−
a
2
1
−
1
3
∙
`
2
`
2
−
a
3
1
−
y
2
b
2
=
=
` ε
−
a
1
−
2
3
a
2
−
a
3
1
−
y
2
b
2
=
ky
2
+
c.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 4 63
