Рис. 1. Схема течения металла
Рассмотрим два варианта расположе-
ния центра условного контура: на зна-
чительном удалении от центра квадра-
та, что соответствует начальной стадии
осадки; достаточно близко к нему, что
соответствует промежуточным стадиям
осадки. Пусть заданы два значения ор-
динаты центра:
y
c
= 10
,
y
c
= 2
.
Тогда в соответствии с уравнением
(1) можно записать
L
(
х
) =
x
x
+ 9
p
100 + (1
−
x
)
2
;
L
(
х
) =
x
x
+ 1
p
4 + (1
−
x
)
2
.
Построим искомую кривую по точ-
кам, задавая значения
х
с интервалом
0,1. Полученные результаты занесем в табл. 1, на их основе изобразим
графики функций (рис. 2). Анализ табличных данных показывает, что
кривая (
1
) при
y
c
= 10
близка к прямой, так как на начальной ста-
дии осадки растекание металла по полотну заготовки происходит по
линейному закону.
Исследуем, насколько график этой функции отклоняется от извест-
ных кривых второго порядка (окружности, гиперболы, параболы).
Таблица 1
Изменение функции
L
(
x
)
вдоль контура поковки
Окружность.
Рассмотрим дугу окружности, проходящую через
крайние точки кривой, для двух случаев.
1. Центр окружности радиусом, равным единице, расположен в
точке с координатами
(1
,
0)
. Тогда
L
(
х
) =
p
x
(2
−
x
)
.
60 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 4
