где
ζ
(
t
)
и
ζ
1
(
t
)
— реализации случайных процессов до и после нели-
нейного преобразования;
k
— крутизна преобразования;
U
01
и
U
02
—
пороговые уровни;
U
1
и
U
2
— амплитуды сигнала после нелинейного
преобразования.
Вследствие совпадения амплитудных центров антенн в корреля-
ционных пеленгаторах спектральные плотности процессов в каналах
совпадают, что позволяет (в предположении нормальности входных
процессов для взаимокорреляционной функции процессов после нели-
нейного преобразования при
ση
=
σζ
)
воспользоваться выражением
1
C
ζη
(
θ, τ
) =
σ
ζ
2
1
∞
X
n
=1
a
n
r
n
ζη
(
θ, τ
) =
σ
η
2
1
∞
X
n
=1
a
n
r
n
ζη
(
θ, τ
)
,
где
a
n
=
h
Φ
n
−
1
(
U
02
.
σ
ζ
)
−
Φ
n
−
1
(
−
U
01
.
σ
ζ
)
i
2
(
kσ
ζ
)
2
.
(
n
!
σ
ζ
2
1
)
;
Φ(
U
0
/σζ
)
— интеграл вероятности.
При глубоком симметричном двустороннем ограничении вида
ζ
1
(
t
) =
f
[
ζ
(
t
)] =
1
при
ζ
(
t
)
>
0;
0
при
ζ
(
t
) = 0;
1
при
ζ
(
t
)
<
0
коэффициент взаимной корреляции можно определить как
r
ζ
1
η
1
(
θ, τ
) = (2
/π
) arcsin[
r
ζη
(
θ, τ
)]
или
r
ζ
1
η
1
(
θ, τ
) = (2
/π
) arcsin
X
i
N
X
k
=0
D
ki
(
θ
) cos[
ω
ki
τ
−
Δ
ϕ
ki
(
θ
)]
X
i
N
X
k
=0
D
ki
(
θ
)
.
Приведенный временной метод анализа фактически можно исполь-
зовать для установления угла пеленга источника энергии, равномерно
излучаемой во все стороны, путем определения времени запаздывания
принимаемых колебаний на выходе.
Если скорость
V
с
распространения энергии известна, то запазды-
вание между выходными сигналами можно рассматривать как угол
θ
падения волны, удовлетворяющий соотношению
sin
θ
=
V
c
τ/d
.
Запаздывание
τ
двух выходных сигналов
ζ
(
t
)
и
η
(
t
)
, вызванных
одним источником, можно вычислить, используя как взаимокорреля-
ционную функцию, так и взаимную спектральную плотность.
1
Л е в и н Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники: В 3-х т.
Т. 1. – М.: Сов. радио, 1974. – 552 с.
72 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 3
