Рис. 1. Функциональная схема
приемной части двухканально-
го пеленгатора:
d
— расстояние между фазовыми
центрами приемных антенн
A
1
и
A
2
;
{
ζ
(
t
)
}
,
{
η
(
t
)
}
— сигналы на
входах тракта обработки
На основе первого допущения спектральные плотности данных
процессов можно считать совпадающими, т.е.
S
ζ
(
ω
) =
S
η
(
ω
) =
S
(
ω
)
,
S
(
ω
)
можно определить экспериментально или рассчитать.
На ограниченном интервале наблюдения
T
реализации
ζ
(
t
)
и
η
(
t
)
могут быть представлены каноническим разложением вида
x
(
t
) =
∞
X
k
=0
(
U
k
cos
ω
k
t
+
V
k
sin
ω
k
t
)
при
0
< t < T,
(1)
где
ω
k
=
kω
1
;
ω
1
=
π/T
;
U
k
и
V
k
— некоррелированные случайные
амплитуды с математическими ожиданиями, равными нулю, а также
дисперсиями
D
(
U
k
ζ
) =
D
(
U
k
η
) =
D
(
V
k
ζ
) =
D
(
V
k
η
) =
D
k
.
(2)
Учитывая равенство (2) и принятые допущения, можно записать
D
ζ
=
D
η
=
∞
X
k
=0
D
k
.
По существу уравнение (2) — это спектральное разложение ста-
ционарной случайной функции по координатным функциям
cos(
ω
k
t
)
и
sin(
ω
k
t
)
при различных
ω
. Спектральное представление процесса
(1) на ограниченном интервале наблюдения описывает распределение
дисперсий
D
k
по разным частотам.
Дисперсию каждой составляющей процессов
{
ζ
(
t
)
}
и
{
η
(
t
)
}
мож-
но представить как
D
k
=
χF
2
(
θ
)
S
(
ω
k
)Δ
ω
,
Δ
ω
=
ω
1
, где
χ
— ко-
эффициент ослабления излучения в точке приема;
F
(
θ
)
— функция
направленности антенны.
Коэффициенты
D
k
можно определить, используя автокорреляци-
онную функцию процесса
C
(
τ
)
, т.е.
D
0
=
1
T
T
Z
0
C
(
τ
)
dτ
;
D
k
=
2
T
T
Z
0
C
(
τ
) cos(
ω
k
τ
)
dτ
при
k
6
= 0
.
Для простоты дальнейших выкладок процессы на входах предста-
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 3 67
