Поскольку процессы
{
ζ
(
t
)
}
и
{
η
(
t
)
}
центрированы, то нормиро-
ванная взаимокорреляционная функция будет иметь вид
r
ζη
(
θ
c
, θ
п
, τ
) =
C
ζη
(
θ
c
, θ
п
, τ
)
σ
2
η
(
θ
c
, θ
п
)
=
М
[
ζ
(
θ
c
, θ
п
, τ
)
η
(
θ
с
, θ
п
, t
+
τ
)]
M
[
η
2
(
θ
c
, θ
п
, t
)]
,
(7)
где
θ
c
и
θ
п
– углы визирования объекта и помехи соответственно;
символ “ ” означает комплексное сопряжение.
Учитывая статистическую независимость случайных фаз и выра-
жения (5)–(7), ограничивая число членов в разложениях (1) и (3), при
условии
(1
−
С
х
(0))
.
k
=
N
P
k
=0
D
k
< ε
нормированную взаимокорреляци-
онную функцию получаем в виде [2]
r
ζη
(
θ
c
, θ
п
, τ
) =
P
i
N
P
k
=0
[
D
c
ki
(
θ
c
) +
D
п
ki
(
θ
п
)] cos[
ω
ki
τ
−
Δ
ϕ
ki
(
θ
)]
P
i
N
P
k
=0
[
D
c
ki
(
θ
c
) +
D
п
ki
(
θ
п
)]
.
(8)
Для сигналов на выходах антенн
A
1
и
A
2
и входах трактов обра-
ботки
ζ
(
t
)
и
η
(
t
)
, представленных моделями вида (3)–(6), взаимный
дискретный спектр на частоте
ω
k
запишется как
S
D
ζη
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
) =
M
[
ζ
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
)
η
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
)]
,
где
ζ
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
)
и
η
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
)
— реализации сигналов
ζ
(
t, θ
c
, θ
п
)
и
η
(
t, θ
c
, θ
п
)
на частоте
ω
k
.
На основе принятых допущений и выражений (5) и (7) взаимный
дискретный спектр сигналов
ζ
(t) и
η
(t) получаем в виде
S
D
ζη
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
) =
X
i
[
D
c
ki
(
θ
c
) +
D
п
ki
(
θ
п
)] exp[
j
Δ
ϕ
ki
(
θ
)]
.
Используя зависимости (4) и (8), запишем выражения для син-
фазного и квадратурного дискретных спектров, аргумента взаимного
спектра и функции когерентности на частоте
ω
k
:
C
D
ζη
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
) =
X
i
[
D
c
ki
(
θ
c
) +
D
п
ki
(
θ
п
)] cos[
j
Δ
ϕ
ki
(
θ
)
];
Q
D
ζη
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
) =
X
i
[
D
c
ki
(
θ
c
) +
D
п
ki
(
θ
п
)] sin[
j
Δ
ϕ
ki
(
θ
)];
ϕ
D
ζη
(
θ
c
, θ
п
,
ω
k
) = arctg
Q
D
ζη
(
θ
c
, θ
п
,
ω
k
)
C
D
ζη
(
θ
c
, θ
п
,
ω
k
)
;
γ
2
ζη
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
) =
|
S
ζη
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
)
|
2
X
i
[
D
c
ki
(
θ
c
) +
D
п
ki
(
θ
п
)]
.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 3 69
