Из треугольника
O
0
BA
(см. рис. 2) следует, что
cos
α
0
=
r
пр
−
h
r
пр
,
sin
α
0
=
1
r
пр
√
2
rh
−
h
2
и
α
= arccos
r
пр
−
h
r
пр
.
Тогда
F
спр
=
br
пр
σ
0
h
r
пр
+
r
пр
−
h
r
пр
ln
r
пр
−
h
r
пр
e
r
пр
r
пр
.
(7)
В уравнении (7) неизвестной величиной является глубина колеи
h
.
Найдем ее значение из уравнения
X
Y
=
R
cos
α
−
G
= 0
или
G
=
R
cos
α.
При этом
G
=
br
пр
σ
0
α
0
Z
0
1
−
cos
α
0
e
r
пр
k
cos
α
!
dα
=
=
br
пр
σ
0
p
2
r
пр
h
−
h
2
r
пр
−
(
r
пр
−
h
) arccos
r
пр
−
h
r
пр
r
пр
e
h
k
.
(8)
Решение уравнений (7) и (8) дает возможность определить величи-
ны
F
спр
и
h
и их зависимость от параметров колеса (
b, D, p
w
)
, прихо-
дящейся на него нагрузки
G
и физико-механических свойств торфяно-
болотного грунта (
σ
0
,
A
0
,
П
,
S
и
К
).
Уравнения (7) и (8) можно значительно упростить, если прене-
бречь членами, содержащими в знаменателе
e
r
пр
k
(
r
пр
= 0
,
7
. . .
2
,
0
м и
k
= 0
,
035
. . .
0
,
69
). Тогда
F
спр
=
bσ
0
h
;
(9)
h
2
−
2
rh
пр
+
G
bσ
0
2
= 0;
(10)
h
=
r
пр
±
s
r
2
пр
−
G
bσ
0
2
.
Значение корня уравнения (10) следует брать с отрицательным зна-
ком, в противном случае глубина колеи может превышать значение
приведенного радиуса, что противоречит действительности.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 2 69
