Рис. 2. Схема замены радиуса
r
0
эла-
стичного колеса радиусом
r
пр
жестко-
го колеса
математическими зависимостями
часто усложняют расчеты и при-
водят к неадекватным по сравне-
нию с реальным процессом резуль-
татам. Однако в случае взаимодей-
ствия колеса с торфяно-болотным
грунтом опорную поверхность ши-
ны реального колеса можно заме-
нить жестким колесом б´ольшего
диаметра (рис. 2) [1], поскольку
она близка к цилиндрической.
Замена диаметра эластичного
колеса приведенным диаметром
жесткого колеса осуществляется в
соответствии со схемой, показан-
ной на рис. 2. Длина отрезка
АВ
для эластичного и эквивалентного
ему жесткого колеса составляет
AB
=
q
r
2
0
−
((
r
0
−
h
−
h
ш
)
2
=
q
r
2
пр
−
(
r
пр
−
h
)
2
или
2
r
0
(
h
+
h
ш
)
−
(
h
+
h
ш
)
2
= 2
r
пр
h.
Преобразовав выражение, получим
D
пр
=
D
0
(
h
+
h
ш
)
−
h
ш
(2
h
+
h
ш
)
h
=
D
0
+
h
ш
h
(
D
0
−
2
h
−
h
ш
)
.
(5)
Второй член правой части формулы (5) больше нуля, т.е.
D
0
>
2
h
+
+
h
ш
, тогда
D
пр
всегда больше
D
0
. При
h
ш
→
0
эластичное колесо
приближается к жесткому. Такой случай имеет место при качении эла-
стичного колеса с большим давлением воздуха в шине по переувлаж-
ненному грунту. Здесь
D
пр
— приведенный диаметр жесткого колеса,
эквивалентного пневматическому;
h
— глубина колеи;
h
ш
— прогиб
шины.
Определим силу сопротивления движению
F
спр
и глубину колеи.
Схема взаимодействия жесткого колеса, эквивалентного эластичному,
с торфяно-болотным грунтом приведена на рис. 3.
В соответствии с приведенной схемой элементарные реакции грун-
та
dR
направлены перпендикулярно ободу колеса (см. рис. 3) и их тра-
екторией является трактриса
S
=
r
ln
cos
α
cos
α
0
. В этом случае элемен-
тарная реакция почвы на участке обода площадью
А
=
br dα
равна
dR
=
σbr
пр
dα,
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 2 67
