Рис. 1. Регулярная расчетная сетка, полученная заданием расположения точек
сетки на границе области с помощью аналитического алгебраического метода
(
а
), с использованием ортогонализирующей процедуры (
б
), с помощью одно-
мерного численного метода (
в
) и с использованием ортогонализирующей про-
цедуры (
г
)
равномерно. Постоянную
B
находят из условия равенства минималь-
ного расчетного шага сетки
min
i
Δ
x
i
заданному значению
Δ
x
min
.
Cледует отметить, что, в принципе, многомерная сетка может быть
построена путем последовательного применения данного метода пе-
рестроения сетки вдоль отдельных координатных направлений.
Пример 1.
В рассматриваемом примере демонстрируются возмож-
ности предложенного метода, в котором в качестве управляющей
функции
f
используют аналитическое алгебраическое преобразова-
ние. Это преобразование производит растяжение физического про-
странства в определенных, предположительно заданных областях: в
пограничном слое, слоях смешения, на фронте ударных волн и в зоне
контактных разрывов. В данной ситуации сетка построена с помощью
одномерных численных [6] и аналитических алгебраических методов
[7] в зоне критической части сопла, адаптирована к пограничному
слою и представлена на рис. 1,
а–г
.
Необходимо отметить, что результаты расчетов, показанные на
рис. 1,
б, г
, получены с помощью процедуры ортогонализации, кото-
рая использует систему уравнений (2).
Для случая алгебраического метода адаптации управляющая функ-
ция имеет вид [8]:
f
(
x
) =
Pη
+ (1
−
P
) 1
−
th [
Q
(1
−
η
)]
th
Q
;
η
= (
η
−
η
A
)/(
η
B
−
η
A
)
, η
2
[
η
B
, η
A
]
,
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 1 9
