Векторсостояния сечения (3) найдем по уравнению
X
(
ξ
) =
F
(
ξ
)
·
С
+
X
час.неодн
.
Определим, как набор констант
С
связан с начальным вектором со-
стояния сечения
X
(0)
.
Для этого вычислим векторсостояния в начале
участка:
X
(0) =
F
(0)
·
С
+
X
час.неодн
.
Тогда константы выражаются через начальный вектор состояния
сечения следующим образом:
С
=
F
−
1
(0)
·
(
X
(0)
−
X
час.неодн
)
. Отсюда
С
1
=
y
(0)
2
+
ϕ
(0)
l
4
β
−
Q
(0)
l
3
8
EJβ
3
;
С
2
=
ϕ
(0)
l
4
β
+
M
(0)
l
2
4
EJβ
2
+
Q
(0)
l
3
8
EJβ
3
;
С
3
=
y
(0)
2
−
ϕ
(0)
l
4
β
+
Q
(0)
l
3
8
EJβ
3
;
С
4
=
ϕ
(0)
l
4
β
−
M
(0)
l
2
4
EJβ
2
+
Q
(0)
l
3
8
EJβ
3
.
(5)
Переход через участок зададим формулой
X
(1) =
F
(1)
·
F
−
1
(0)
·
(
X
(0)
−
X
час.неодн
) +
X
час.неодн
,
или
X
(1) =
F
(1)
·
C
+
X
час.неодн
,
где
C
определяется по формулам (5).
2. Наземные участки (
k
= 0)
. Уравнения (4) в этом случае инте-
грируем по очереди, начиная с последнего:
y
(
ξ
) =
−
l
4
μg
24
EJ
ξ
4
+
C
1
l
3
6
EJ
ξ
3
+
C
2
l
2
2
EJ
ξ
2
+
C
3
lξ
+
C
4
;
ϕ
(
ξ
) =
−
l
3
μg
6
EJ
ξ
3
+
C
1
l
2
2
EJ
ξ
2
+
C
2
l
EJ
ξ
+
C
3
;
M
(
ξ
) =
−
l
2
μg
2
ξ
2
+
C
1
lξ
+
C
2
;
Q
(
ξ
) =
−
lμgξ
+
C
1
.
В векторном виде эти соотношения запишутся так:
X
(
ξ
) =
G
(
ξ
)
×
×
C
+
h
, где
102 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 3
