Автомодельное решение задачи теплопереноса в изотропном полупространстве, подвижная граница которого имеет пленочное покрытие

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 5

УДК 536.2

DOI: 10.18698/0236-3941-2017-5-89-97

АВТОМОДЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА

В ИЗОТРОПНОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ, ПОДВИЖНАЯ ГРАНИЦА

КОТОРОГО ИМЕЕТ ПЛЕНОЧНОЕ ПОКРЫТИЕ

А.В. Аттетков

fn2@bmstu.ru

П.А. Власов

fn12@bmstu.ru

И.К. Волков

fn12@bmstu.ru

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация

Аннотация

Ключевые слова

Рассмотрена задача об определении температурного

поля изотропного полупространства, граница которо-

го движется по заданному закону и имеет пленочное

покрытие. Исследован нестационарный режим тепло-

обмена в системе твердое тело–покрытие–газ с изме-

няющимся во времени коэффициентом теплоотдачи и

температурой внешней среды. Определены достаточ-

ные условия, выполнение которых обеспечивает воз-

можность реализации автомодельного процесса теп-

лопереноса в анализируемой системе. Качественно

исследованы физические свойства изучаемого автомо-

дельного процесса. Теоретически обоснована возмож-

ность реализации режима термостатирования по-

движной границы объекта исследований

Изотропное полупространство с

подвижной границей, термически

тонкое покрытие, нестационар-

ный теплообмен, температурное

поле, автомодельное решение

Поступила в редакцию 02.11.2016

В математической теории теплопроводности [1−6] важное место занимают за-

дачи теплопереноса в твердых телах с подвижными границами. Трудности, воз-

никающие при их решении аналитическими методами, хорошо известны [7].

Они значительно усугубляются в тех случаях, когда есть необходимость учета

нестационарности теплообмена в изучаемой системе [8−12]. Рассматриваемые

задачи представляют практический интерес при разработке перспективных

систем неэлектрического инициирования взрывных устройств повышенной

безопасности, например, автономных адиабатических взрывателей для перфо-

раторов [13]. Принцип их работы основан на реализации идеи теплового ини-

циирования взрывного превращения в заряде взрывчатого вещества сжимае-

мым газовым слоем.

Несмотря на достигнутые результаты в изучении рассматриваемого круга

задач, на ряд вопросов ответы еще не получены. В частности, это относится к

теоретическому обоснованию возможности термостатирования границы изо-

тропного твердого тела, движущейся по известному закону. Изучение этого во-

проса и является предметом исследований, проводимых в настоящей работе.