4 / 13
Влияние сжимаемости снаряжения на параметры его состояния…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 5
31
[10], в соответствии с которым первоначально определяли действующие в среде
компоненты девиатора тензора напряжений в предположении упругого поведения
материала с последующей их корректировкой на основании условия пластичности
(так называемая процедура приведения вектора девиатора напряжений на круг
текучести). Описанный алгоритм был опробован на численном решении широкого
круга задач взрывного и ударного нагружений сплошных сред и хорошо себя заре-
комендовал [11–13]. К числу его достоинств следует отнести возможность расчета
движений сплошной среды с большими деформациями без использования специ-
альных процедур перестройки расчетной сетки.
При проведении расчетов основное внимание было уделено исследованиям
влияния характеристик сжимаемости снаряжения на параметры его состояния
под действием перегрузки, испытываемой ударником при проникании. Уравне-
ние сжимаемости снаряжения, используемое в расчетной методике, бралось в
виде баротропной зависимости в форме Тэта [14]
0
1 ,
k
p A
(1)
где
p
— давление в снаряжении;
A
и
k
— эмпирические параметры;
и
0
—
плотность снаряжения при давлении
p
и нормальных условиях (при нулевом
давлении). Было рассмотрено три варианта данного уравнения сжимаемости,
отличающихся значениями параметров
A
и
k
и обозначаемых в дальнейшем как
УрС1, УрС2 и УрС3. Значения
A
и
k
в используемых модельных уравнениях
сжимаемости были определены на основании данных, приведенных в [14–16].
При этом в тех случаях, когда по справочным данным динамическая сжимае-
мость материала снаряжения задавалась в соответствии с ударной адиабатой
0
,
D c u
связывающей скорость ударной волны
D
с массовой скоростью ве-
щества
0
( ,
u c
— эмпирические параметры, первый из которых близок к ско-
рости звука в материале в нормальных условиях), входящие в уравнение сжима-
емости в форме Тэта (1) параметры
A
и
k
определялись в соответствии с зави-
симостями [17]
2
0 0
;
4 1
c
A
4 1.
k
В таблице для всех используемых модельных вариантов уравнения сжимае-
мости снаряжения (1) приведены значения параметров
A
и
k
, а также значения
скорости звука
c
0
в нормальных условиях (при нулевом давлении), определяе-
мой как
0
0
c
dp d kA
(плотность наполнителя в нормальных условиях
во всех случаях полагалась одной и той же и составляла
0
=1900 кг/м
3
).
Параметры различных модельных вариантов уравнения сжимаемости снаряжения
Обозначение уравнения
A
, МПа
k
c
0
, м/c
УрС1
611
9,2
1720
УрС2
1,1
134
279
УрС3
10,3
40
466