Влияние сжимаемости снаряжения на параметры его состояния при проникании ударника в бетонную преграду

С.В. Федоров, В.А. Велданов, А.Ю. Перфильев, А.С. Смирнов

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 5

r r

  

     

 

где

— время;

— осевая скорость частиц снаряжения;



, τ

— нормальная

осевая и касательная компоненты тензора напряжений;

— радиальная и осе-

вая координаты (см. рис. 1). При этом уравнение радиального движения частиц

снаряжения имело традиционный вид [6]



   

  





где

— радиальная скорость частиц снаряжения;



— нормальные ради-

альная и окружная компоненты тензора напряжений.

Граничные условия были следующими (см. рис. 1). На всех поверхностях,

ограничивающих объем снаряжения, за исключением его тыльной поверхности

(соответствующей донной части каморы), задавались граничные условия «при-

липания» (у находящихся на этих границах частиц снаряжения во все моменты

времени полагались отсутствующими радиальная и осевая компоненты вектора

скорости). Частицы на тыльной поверхности снаряжения имели возможность

свободного движения в осевом и радиальном направлениях в том случае, если

они выходили из контакта с донной частью каморы. При реализации данной си-

туации нормальные и касательные напряжения на тыльной поверхности снаря-

жения считались нулевыми. В том случае, когда тыльная поверхность снаряже-

ния находилась в контакте с донной частью каморы, принадлежащим ей части-

цам снаряжения допускалось иметь только осевую составляющую скорости в

направлении от дна каморы.

Снаряжение рассматривалось в рамках модели сжимаемой упругопласти-

ческой среды с условием пластичности Мизеса [6].

Для численного моделирования использовалась разработанная в МГТУ

им. Н.Э. Баумана компьютерная программа ЭРУДИТ (Эвристический Расчет Упо-

рядоченного Движения Индивидуальных Точек), реализующая вычислительный

алгоритм, основанный на методе свободных лагранжевых точек [7] и достаточно

подробно описанный в [8, 9]. В основе численного метода лежит введение в расчет-

ной области неподвижной эйлеровой сетки, в ячейках которой размещаются инди-

видуальные (лагранжевы) точки среды, несущие информацию о всех ее параметрах

движения и состояния и используемые для разностной аппроксимации соотноше-

ний механики сплошных сред. Наличие эйлеровой сетки позволяет для каждой

индивидуальной точки легко устанавливать ближайшие к ней соседние точки, что

необходимо при проведении разностной аппроксимации. В процессе движения

среды координаты индивидуальных точек изменяются, поэтому на каждом вре-

менном шаге проводится процедура их перераспределения по ячейкам эйлеровой

сетки. При проведении расчетов задавалась эйлерова сетка с одинаковыми разме-

рами ячеек в радиальном и осевом направлениях. Для сквозного расчета ударных

волн в расчетную схему вводилась искусственная вязкость [6]. При расчете пласти-

ческого течения упругопластической среды использовался упрощенный подход