Анализ особенностей численного моделирования конвективных тепловых потоков RANS-методами в задачах обтекания элементов конструкции высокоскоростных летательных аппаратов и их двигателей

4 / 14

Анализ особенностей численного моделирования конвективных тепловых потоков…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 1 101
где
ρ
ρ
ρ ,
ρ
u
v
w
e
 
 
 
   
 
 
   
2
ρ
ρ
ρ
ρ
( )
u
p u
A uv
uw
e p u
 
   

  
 
 
   

, 2
ρ
ρ
ρ
ρ
( )
v
uv
B p v
uw
e p v
 
 
 
   
 
 
   

,
2
ρ
ρ
ρ ,
ρ
( )
w
wu
C wv
p w
e p w
 
 
 
  
 
 
   

0
τ
τ
τ
τ τ τ
xx
xy
xz
xx xy xz x
E
u v w q
 
 
 
  
 
 
    
 
,
0
τ
τ ,
τ
τ τ τ
yx
yy
yz
yx yy yz y
F
u v w q
 
 
 
  
 
 
    
 
0
τ
τ
τ
τ τ τ
zx
zy
zz
zx zy zz z
G
u v w q
 
 
 
  
 
 
    
 
;
x, y, z — координаты; u, v, w — составляющие скорости газа вдоль осей , , x y z ;
T, p,  — температура, давление и плотность газа;
2
τ 2μ μ ,
3 xx
u u v w
x x y z
     
   
 
     
2
τ 2μ μ ,
3 rr
v u v w
y x y z
     
   
 
     
τ τ μxy yx
u v
y x
   
    
   
,
τ τ μxz zx
w u
x z
   
   
   
, τ τ μyz zy
v w
z y
   
    
   
— вязкие напряжения для газо-
вого потока; ,
x
T q
x

 
 ,
y
T q
y

 
 z
T q
z

 
 — тепловые потоки в направле-
ниях осей , , x y z ;
2 2 2
ρ
1 2
p u w
e
k
  
 
 — полная энергия единицы массы газа;
 ,  — вязкость и теплопроводность газа.
Система замыкается с помощью уравнения состояния идеального газа, а
также зависимостей, описывающих коэффициенты переноса в соответствии с
использованными моделями турбулентности [1]: двухпараметрической стан-
дартной (k–ε)-модели; двухпараметрической (k–)-модели; комбинированной
SST-модели (Shear Stress Transport).
Теплофизические свойства среды (динамическая вязкость μ, теплопровод-
ность λ, плотность ρ) соответствуют воздуху и зависят от температуры [6]. Теп-