9 / 14
А.В. Воронецкий, К.Ю. Арефьев, А.А. Гусев
106
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 1
Результаты моделирования.
В работе исследованы два режима течения в
цилиндрическом канале (задача № 1), отличающиеся числом Re во входном се-
чении: Re
∙10 = 19,3 и 80,6, при этом температура стенки
Т
w
, а также статические
температура
T
и давление
p
во входном сечении приняты постоянными:
Т
=
= 1000 K;
Т
w
= 300 K;
p
= 0,1МПа. Значение Re на входе в канал определяется со-
гласно уравнению
Re ρ μ ,
vd
где
v
— скорость; ρ — плотность; μ — вязкость, рассчитанные для газа на входе
в канал.
При исследовании обтекания пластины (задача № 2) рассмотрены следую-
щие два режима:
Т
1
= 236 и 216 K;
Т
w
= 300 K;
p
= 35
651 и 5 529 Па; М = 2,6 и 4,2.
Исследование течения газа в сопле Лаваля (задача № 3) выполнено при дав-
лении торможения газа
p
0
= 1 МПа и его температуре торможения
T
0
= 703 K.
Температура стенки при этом составляла
T
w
= 300 K.
На рис. 5
показано влияние параметра
y
+ср
и модели турбулентности на от-
носительное рассогласование δ в случае дозвукового течения газа в цилиндри-
ческом канале при Re = 19,3
∙
10
3
. На рис. 6 приведены примеры зависимостей
относительного рассогласования δ в случае плоскопараллельного обтекания
пластины от параметра
y
+ср
для разных моделей турбулентности при M = 4,2 и
p
= 5529 Па.
Анализ результатов, соответствующих (
k
–ε)-модели турбулентности, пока-
зывает, что рассогласование δ = 0,08...0,24 при дозвуковом течении сжимаемого
газа в канале с круглым поперечным сечением (задача № 1) и δ = 0,08...0,18 при
сверхзвуковом обтекании непроницаемой пластины (задача № 2). При этом δ
практически не зависит от
y
+ср
. Следует отметить лишь незначительное увели-
чение δ при росте Re. Достаточно высокие значения δ указывают на большую
вероятность получения значительных ошибок в результате численного модели-
рования задач № 1 и № 2 при использовании (
k
–ε)-модели турбулентности.
Рис. 5.
Зависимость δ от
y
+ср
при дозвуковом течении сжимаемого газа
в цилиндрическом канале (Re = 19,3
∙
10
3
):
а
—
l
/
d
= 10;
б
—
l
/
d
= 40;
○
— (
k
–
)-модель; Δ — SST-модель; × — (
k
–ε)-модель