8 / 14
Анализ особенностей численного моделирования конвективных тепловых потоков…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 1
105
Коэффициент теплоотдачи α определяется по следующей зависимости [4]:
( 0,17 )
0,8 0,43
0,4
0, 58
0, 022 Re Pr
1
,
i
l d
i
i
i
e
d
l d
где Re
i
— число Рейнольдса; Pr = 0,68 — число Прандтля;
х
i
—
текущая коорди-
ната по длине канала;
— коэффициент теплопроводности.
При вычислении значения
T
i
используется закон сохранения энергии. В ре-
зультате при разбиении канала на участки имеем:
э
вх вых
(
) ,
i
p i
i
Fq mC T T
где
F
— площадь поверхности стенки
i
-го участка;
C
p
— теплоемкость газа при
постоянном давлении;
T
вх
i
и
T
вых
i
— температура газа на входе и выходе из
участка. Следует отметить, что значение температуры в ядре потока принимает-
ся равным среднему арифметическому температур
T
вх
i
и
T
вых
i
.
Для определения
q
э
при сверхзвуковом плоскопараллельном обтекании
пластины (задача № 2) применена полуэмпирическая зависимость [4] следую-
щего вида:
0,4
0,11 0,8 0,8 0,8
1
2
э
0,2
2
1
2
1
0,57
1
ρ
μ
0, 0296
1
M
1
2
1
M
2
1
1
M
2
,
Pr
w
w
w
p
w
T
k
u
q
r
k
x
T r
k
C T r
T
где
Т
1
— статическая температура воздуха;
Т
w
— температура пластины;
ρ
w
—
плотность газа при температуре пластины; M — число Маха набегающего пото-
ка;
u
1
— скорость набегающего потока;
μ
w
— динамическая вязкость газа при
температуре пластины; Pr = 0,68;
r
— коэффициент восстановления температу-
ры;
k —
показатель адиабаты газа.
В задаче № 3 максимальное значение удельного теплового потока в сопле
Лаваля при
k
= 1,4 определяется по следующей зависимости [5]:
0,0405
0,15 0,85
0
0
0
0
э
0,595
0,15
0,081
0,425
0,15 0,58
0
кр
0
0
0
(
)μ
0, 9713
0, 015
,
1
3
Pr
0, 9833
w
p
w
w
w
w
T
С T T p
T
q
T
T
T
RT
d
T
T
T
где
R
— газовая постоянная;
T
0
— температура торможения газа;
p
0
— давление
торможения газа;
d
кр
— диаметр критического сечения сопла Лаваля; μ
0
— ди-
намическая вязкость газа при температуре торможения
T
0
.