3 / 14
А.В. Воронецкий, К.Ю. Арефьев, А.А. Гусев
100
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 1
ным данным, в областях с переходными режимами турбулентности, а также
в застойных вихревых зонах ввиду несоответствия профиля пограничного слоя,
описанного пристеночной функцией, экспериментальному. В связи с этим в ра-
боте применен второй подход.
Широко распространенные коммерческие программные комплексы (ПК)
вычислительной гидрогазодинамики позволяют использовать как первый, так и
второй подходы. В программный код некоторых ПК введено условие автомати-
ческого включения и выключения модуля с использованием пристеночных
функций при определенных значениях
y
+
(в случае применения RANS-моделей
турбулентности). Так, например, в CFX 14.0 (приложение ПК ANSYS) блок при-
стеночных функций автоматически включается при значениях
y
+
> 10. В отли-
чие от CFX 14.0 приложение Fluent 14.0 ПК ANSYS позволяет пользователю вы-
брать тот или иной способ разрешения пограничного слоя независимо от зна-
чения
y
+
.
Как уже отмечалось, от значения параметра
y
+
также зависит и время расче-
та
t
. Поскольку решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ),
получаемых в результате линеаризации и дискретизации уравнений газодина-
мики при неявном методе решения, осуществляется методом Гаусса, то
t
~
N
3
,
где
N —
число ячеек расчетной сетки, равное числу строк в матрице СЛАУ. Для
уменьшения времени расчета можно уменьшить значение
y
+
путем изменения
толщины ячейки
y
при сохранении значения
N
. Однако при формировании
расчетной сетки требуется обеспечить вполне определенные значения относи-
тельного удлинения (Aspect Ratio) каждой ячейки, равного AR =
b
/
y
(см.
рис. 1). В соответствии с существующими рекомендациями эта величина не
должна превышать 100. Поэтому уменьшение
y
приводит к необходимости
уменьшения ширины ячейки
b
и соответственно увеличению
N
. Таким образом,
при необходимости уменьшения значения параметра
y
+
(в рамках одной и той
же задачи) требуется увеличение числа ячеек расчетной сетки.
Цель настоящей работы — исследование закономерностей влияния без-
размерной толщины пристеночной ячейки
y
+
на точность расчета конвективно-
го теплообмена при сверхзвуковом плоскопараллельном обтекании пластины, а
также для случая трансзвукового и дозвукового течений газа в осесимметрич-
ных каналах. Проведено сравнение результатов, полученных численным моде-
лированием, с имеющимися эмпирическими данными [3–5].
Математическая модель.
В работе для численного моделирования процес-
сов теплообмена используются уравнения неразрывности, сохранения импульса
и энергии. Векторная форма системы уравнений в декартовой системе коорди-
нат имеет следующий вид:
(
) (
) (
) 0,
A E B F C G
t
x
y
z